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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1          ，給定條件p：
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　　）
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x，x＞0
          x2-1．x≤0
          ，則f[f（-2）]=
           
          ．
          

			
          
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          1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   
          7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前項乘積為，若，則  
          12.  13. [1，1+]  14.  4
          15．解：（1）當(dāng)時，，
          ∵，∴在上是減函數(shù).
          （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
          ∴不等式恒成立. 當(dāng)時，  不恒成立；
          當(dāng)時，不等式恒成立，即，∴.
          當(dāng)時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
          16．解：(1) 
          (2)，20  
          由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
          (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
           又x、y滿足
          畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
          17. (Ⅰ)證明：連結(jié)，則//，   …………1分
          ∵是正方形，∴．∵面，∴．
          又，∴面．    ………………4分
          ∵面，∴，
          ∴．  …………………………………………5分
          （Ⅱ）證明：作的中點F，連結(jié)．
          ∵是的中點，∴，
          ∴四邊形是平行四邊形，∴ ． ………7分
          ∵是的中點，∴，
          又，∴．
          ∴四邊形是平行四邊形，//，
          ∵，，
          ∴平面面．  …………………………………9分
          又平面，∴面．  ………………10分
          （Ⅲ）．　……………………………12分
          ．  ……………………………15分
          18.解: （1）由,得,
             則由,解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為   
             （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
               又直線被圓截得的弦長為 
          由于,所以,則,
          即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
          19. 解：⑴g(t) 的值域為[0，]…………………5分
          ⑵
…………………10分
          ⑶當(dāng)時，≤+=<2;
          當(dāng)時，≤.
          所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標(biāo)。…………………15分
          20.解：（1）
                      
當(dāng)時，時，，
                    

                      
的極小值是
               （2），要使直線對任意的