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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				直線與圓恒相交,并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線x+ky-3=0所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．
          

			
          
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          已知直線（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（7分）
          （Ⅱ）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．（8分）
          

			
          
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          已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.
            
             （1）求橢圓的標準方程；
            
             （2）已知圓,直線.試證明當點在橢圓上運動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍. 
          

			
          
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          已知直線（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（7分）
          （Ⅱ）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．（8分）
          

			
          
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          已知直線x+ky-3=0所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當點P（m，n）在橢圓C上運動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．
          

			
          
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          1.  4   2.   3.  3.   4.    5.   6.   
          7.  8. 3  9.32   10.  11. 它的前項乘積為，若，則  
          12.  13. [1，1+]  14.  4
          15．解：（1）當時，，
          ∵，∴在上是減函數.
          （2）∵不等式恒成立，即不等式恒成立，
          ∴不等式恒成立. 當時，  不恒成立；
          當時，不等式恒成立，即，∴.
          當時，不等式不恒成立. 綜上，的取值范圍是.
          16．解：(1) 
          (2)，20  
          由及20與=3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 
          (3)設D到三邊的距離分別為x、y、z，則  
           又x、y滿足
          畫出不等式表示的平面區(qū)域得：  
          17. (Ⅰ)證明：連結，則//，   …………1分
          ∵是正方形，∴．∵面，∴．
          又，∴面．    ………………4分
          ∵面，∴，
          ∴．  …………………………………………5分
          （Ⅱ）證明：作的中點F，連結．
          ∵是的中點，∴，
          ∴四邊形是平行四邊形，∴ ． ………7分
          ∵是的中點，∴，
          又，∴．
          ∴四邊形是平行四邊形，//，
          ∵，，
          ∴平面面．  …………………………………9分
          又平面，∴面．  ………………10分
          （Ⅲ）．　……………………………12分
          ．  ……………………………15分
          18.解: （1）由,得,
             則由,解得F（3,0） 設橢圓的方程為,則,解得 所以橢圓的方程為   
             （2）因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交
               又直線被圓截得的弦長為 
          由于,所以,則,
          即直線被圓截得的弦長的取值范圍是 
          19. 解：⑴g(t) 的值域為[0，]…………………5分
          ⑵
…………………10分
          ⑶當時，≤+=<2;
          當時，≤.
          所以若按給定的函數模型預測，該市目前的大氣環(huán)境綜合指數不會超標。…………………15分
          20.解：（1）
                      
當時，時，，
                    

                      
的極小值是
               （2），要使直線對任意的