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        1. 3. 函數(shù)的定義域和值域均為[0.1].則a等于 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          給出下列四個(gè)結(jié)論:①函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù);②函數(shù)的最小正周期是2π;③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;④函數(shù)是偶函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是       .

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          假如你是李華,是你校愛心俱樂部(the Loving Heart Club)的成員。最近,你校學(xué)生會(huì)擬招聘五名英語志愿者教師,你對(duì)此很感興趣,F(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)以下要點(diǎn)提示,用英語寫一封申請(qǐng)信,向?qū)W生會(huì)申請(qǐng)這份工作。

          1. 寫信目的;

          2. 自我簡介;

          3. 你的競聘優(yōu)勢(shì);

          4. 你對(duì)這份工作的認(rèn)識(shí)。

          注意:

          1. 文中不得出現(xiàn)真實(shí)的人名、地名等信息;

          2. 詞數(shù):100左右(書信的開頭和結(jié)尾已經(jīng)給出,不計(jì)入總詞數(shù))。

          Dear the Students’ Union,

                                                                                                      

                                                                                                      

                                                                                                      

                                                                                                      

          Yours sincerely,

          Li Hua

           

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          假設(shè)你叫周陽,你收到你的澳洲朋友Frank的來信,他說他最近迷上了打網(wǎng)球,并建議你也開始練習(xí)這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)用英語給Frank寫一封回信。你的回信應(yīng)包括下列內(nèi)容:
          1. Your appreciation of his letter and his suggestion;
          2. Why it is impossible for you;
          3. Your way of exercise;
          4.…
          注意:
          1.回信要求包括上述內(nèi)容并說明理由;
          2.詞數(shù):120左右;
          3.回信的開頭和結(jié)尾已經(jīng)為你寫好,不計(jì)入總詞數(shù)。
          Dear Frank,
          Hi! Thank you very much for_______________________________________________
          ___________________________________________________________________________
          ___________________________________________________________________________
          ___________________________________________________________________________
          Talk to you soon.
          Yours truly,
          Zhou Yang

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          假設(shè)你是高一學(xué)生李華,你的美籍同學(xué)Tom患了流感在家休養(yǎng),請(qǐng)給他寫封信,內(nèi)容如下:

          1. 表達(dá)關(guān)心和問候;

          2. 提出建議:

          1)早睡早起,養(yǎng)成規(guī)律的生活習(xí)慣;

          2) 健康飲食,多吃新鮮蔬菜和水果;

          3) 加強(qiáng)鍛煉,多參加戶外活動(dòng)。

          注意:1. 詞數(shù):100詞左右,可適當(dāng)增加細(xì)節(jié)以使行文連貫;

          2. 信的開頭和結(jié)尾已給出,不計(jì)入總詞數(shù)。

          Dear Tom,

          I am sorry to know that you’ve got flu.__________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________

          I hope you will be back with us soon.

                  Yours sincerely,

           Li Hua

           

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          假設(shè)你是李華,作為交流學(xué)生去了美國新奧爾良市(New Orleans)學(xué)習(xí)生活了一年。在此期間,你住在Brown夫婦家中,他們?yōu)槟闾峁┝顺、住、行及旅游方面的幫助。?qǐng)你給他們寫一封感謝信,主要內(nèi)容如下:

           ◆表示感謝

           ◆表達(dá)感受

           ◆歡迎來訪

           ◆保持聯(lián)系

           注意:

           1.詞數(shù)100左右。

           2.信的開頭和結(jié)尾已為你寫好。

           3.可適當(dāng)增加細(xì)節(jié),以使行文連貫。

          April 10

          Dear Mr.a(chǎn)nd Mrs.Brown,

           I'm writing to you from my home in China.

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ____________________________________________________________________________________________

          ___________________________

          Yours faithfully,

          Li Hua

           

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          1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

            11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

          17.解:(1)設(shè)拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分

          ∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分

          (2)聯(lián)立 消去y,得到. ………………………………7分

          設(shè)AB的中點(diǎn)為,則

          ∴ 點(diǎn)到準(zhǔn)線l的距離.…………………………………9分

          ,…………………………11分

          ,故以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切.…………………… 12分

          (注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)

          18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

          .又,∴.…………………… 7分

          (2)

          . ……………………………14分

          (注:用坐標(biāo)法證明,同樣給分)

          19.

          解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.

          ∵SM為斜高,∴M為BC的中點(diǎn),∴BC⊥OM.

          ∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

          又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

          由題意,得

          設(shè)SM=x,

          ,解之,即.………………… 5分

          (2)設(shè)面EBC∩SD=F,取AD中點(diǎn)N,連SN,設(shè)SN∩EF=Q.

          ∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

          又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

          從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

          ∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分

          由平幾知識(shí),得

          ,∴

          ,即所求二面角為. ……………… 10分

          (3)存在一點(diǎn)P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點(diǎn)F,連FC,可得梯形EFCB,

          取AD的中點(diǎn)G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點(diǎn),

          設(shè)SG∩EF=H,則H是EF的中點(diǎn).

          連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.

          又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

          在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質(zhì),可知OQ⊥平面EFCB.

          而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點(diǎn),

          故存在一點(diǎn)P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

            1.  

              ∵底面邊長為1,∴

              ,

              .    ……………… 1分

              設(shè),

              平面SBC的一個(gè)法向量,

              ,

              ∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

              =(0,1,0),由題意,得.解得

              ∴斜高. …………………………………………………… 5分

              (2)n=(0,2h,1)=,

              由對(duì)稱性,面SAD的一個(gè)法向量為n1. ………………………………6分

              設(shè)平面EBC的一個(gè)法向量n2=(x,y,1),由

              ,得

               解得.………………… 8分

              設(shè)所求的銳二面角為α,則

              ,∴.…………… 10分

              (3)存在滿足題意的點(diǎn).證明如下:

              . ………………………… 11分

              ,令與n2共線,則. ……………… 13分

              .故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

              20. 解:(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an≥a,于是,. ………………3分

                       當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a-1≥1,且an≥a2,于是

              =. …………6分

              (2)∵,,,∴公比.……9分

              . …………………………………………10分

              (注:如用求和公式,漏掉q=1的討論,扣1分)

               . ……………12分

              .……15分21.解:(1)∵,,∴,∴. 1分

              ,即,∴. …3分

              ①當(dāng),即時(shí),上式不成立.………………………………………………4分

              ②當(dāng),即時(shí),.由條件,得到

              ,解得. ……………………………………………5分

              ,解得.…………………………………………6分

               m的取值范圍是. ………………………………………7分

              (2)有一個(gè)實(shí)根.………………………………………………………………………………9分

              ,即

              ,則

              ,,. ………………………10分

               △>0,故有相異兩實(shí)根

              ,∴ 顯然,,

              ,∴,∴. …………12分

              于是

                                  

              為三次函數(shù)的極小值點(diǎn),故與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).

              ∴  方程只有一個(gè)實(shí)根.…………………………15分

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