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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				③如果函數(shù)對(duì)任意的都滿足.則函數(shù)是周期函數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-a2x          滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-
          2
          		3
          3
          ，
          2
          		3
          3
          ]
          B、(-
          2
          		3
          3
          ，
          2
          		3
          3
          )
          C、[-
          2
          		3
          3
          ，0)∪(0，
          2
          		3
          3
          ]
          D、(-
          2
          		3
          3
          ，0)∪(0，
          2
          		3
          3
          )
          

			
          
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          如果函數(shù)f （x）滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù) x，y都有 f （ x+y ）=f （ x ）•f （ y ） 且f （ 1 ）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(2)
          +
          f(6)
          f(3)
          +
          f(8)
          f(4)
          +…+
          f(20)
          f(10)
          =
           
          ．
          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）滿足下列條件：
          ①對(duì)于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；
          ②對(duì)于滿足條件0≤x1≤1，0≤x2≤1，0≤x1+x2≤1的任意兩個(gè)數(shù)x1，x2，
          都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．則稱函數(shù)f（x）為Γ函數(shù)．
          （Ⅰ）分別判斷函數(shù)f1（x）=x與f2（x）=sin
          π
          2
          x是否為Γ函數(shù)，并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）證明：對(duì)于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
          （Ⅲ）不等式f（x）≤
          3
          2
          x對(duì)于一切x∈[0，1]都成立嗎？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）滿足在集合N*上的值域仍是集合N*，則把函數(shù)f（x）稱為N函數(shù)．例如：f（x）=x就是N函數(shù)．
          （Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①y=x2，②y=2x-1，③y=[
          		x
          ]中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結(jié)果）；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=[lnx]+1是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=[b•ax]都不是N函數(shù)．
          （注：“[x]”表示不超過(guò)x的最大整數(shù)）
          

			
          
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          如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
          1
          2
          且          f（
          1
          2
          ）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（　　）
          A、n
          B、n2
          C、
          n2
          2
          D、
          n2
          4
          

			
          
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          一、選擇題：
          1．C  2．A 3 .C 
4．A  5．A  6．B  7．A  8．A  9．A  10．A  11.C  12.D
          二、填空題：
          13．12          14．    15   a=　―３，Ｂ＝３    16．，①②③④     
          ⒘⒚同理科
          ⒙（I）解：設(shè)數(shù)列{}的公比為q，由可得
                 解得a1=2，q=4.所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為…………6分
             （II）解：由，得
                 所以數(shù)列{}是首項(xiàng)b1=1，公差d=2的等差數(shù)列.故.
                 即數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn=n2.…………………………………
          ⒛（I）解：只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率為    …………4分
             （II）解：只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率為：     （III）解：甲取得比賽勝利共有三種情形：
          若甲勝乙，甲勝丙，則概率為；
          若甲勝乙，甲負(fù)丙，則丙負(fù)乙，甲勝乙，概率為；
          若甲負(fù)乙，則乙負(fù)丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為
                 所以，甲獲勝的概率為 …………
          21.  （I）解：由點(diǎn)M是BN中點(diǎn)，又，
                 可知PM垂直平分BN.所以|PN|=|PB|，又|PA|+|PN|=|AN|，所以|PA|+|PB|=4.
                 由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)的橢圓.
                 設(shè)橢圓方程為，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.
                 可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為…………………………6分
             （II）解：設(shè)點(diǎn)的中點(diǎn)為Q，則，
                 ，
                 即以PB為直徑的圓的圓心為，半徑為，
                 又圓的圓心為O（0，0），半徑r2=2，
                 又
                 =，故|OQ|=r2－r1，即兩圓內(nèi)切.…………………12分
          22. 解：（1）
          當(dāng)a>0時(shí)，遞增；
          當(dāng)a<時(shí)，遞減…………………………5分
          （2）當(dāng)a>0時(shí)
          0
          +
          0
          －
          0
          +
          增
          極大值
          減
          極小值
          增
          此時(shí)，極大值為…………7分
          當(dāng)a<0時(shí)
          0
          －
          0
          +
          0
          －
          減
          極小值
          增
          極大值
          減
          此時(shí)，極大值為…………9分
          因?yàn)榫�段AB與x軸有公共點(diǎn)
          所以
          解得……………………12分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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