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				如圖16.D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連結(jié)AD.以AD為一邊作等腰直角△ADE.DE為斜邊.連結(jié)CE．  (1)求證:△ACE≌△ABD,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
          2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO＝OB時(shí)，求t的值．
          3.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
          4.（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
           
          

			
          
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          （本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          


          


          1.（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
          


          2.（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO＝OB時(shí)，求t的值．
          


          3.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
          


          4.（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          
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          一、1．C    2．D    3．C   4．B    5．C    6．A    7．C    8．D    9. C   10. A
          二、11．  12．6   13．(n+2)2-4n=n2+4    14．4    15．62°   16．25
          17．5    18．15°或75°
          三、19．原式=a2+a-(a2-1)                        
………………………………（3分）
                 
=a2+a-a2+1                     
                         ……（6分）
                 
=a+1                      
                             ……（9分）
          20．（1）畫圖如圖所示；                                         
……（4分）
          （2）點(diǎn)A/的坐標(biāo)為（-2,4）；                                  
……（7分）
          （3）的長(zhǎng)為：.                                        
……（10分）
          21．（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，則去了學(xué)生(12-x)人，依題意，得
                 
35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………（3分）
                  解這個(gè)方程，得x=8                       
………………………………（5分）
                  答：小明他們一共去了8個(gè)成人，去了學(xué)生4人.      ……………………（6分）
          （2）若按16個(gè)游客購(gòu)買團(tuán)體票，需付門票款為35×0.6×16=336(元)    ……（8分）
               ∵336＜350，                            
………………………………（9分）
               ∴按16人的團(tuán)體購(gòu)票更省錢.             
………………………………（10分）
          22．（1）李華所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)為：
          14÷35%=40(人).                                                ……（3分）
                  愛好書畫的人數(shù)為：
                  40-14-12-4=10（人）.                                           ……（6分）
              （2）書畫部分的條形圖如圖所示.
              （3）答案不只唯一.
                  
（每寫對(duì)一條給1分）如：
                  
表示“球類”的扇形圓心角為：
          360×=126°愛好音樂的人數(shù)是其他愛好人數(shù)的3倍等.     …………（11分）
          23．（1）由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開始扭虧為盈.      ………………………（1分）
             （2）由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)，
          故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：y=a(t-2)2-2.          ………………………………（2分）
          ∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(guò)(0,0)，于是得
             a(t-2)2-2=0，解得a= .              
   ………………………………（4分）
                  ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為：S=t-2)2-2或S=t2-2t.     ………………………（6分）
              （3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30.    ……………………………（7分）
                  
解得t1=10，t2=-6（舍去）.               
………………………………（8分）
                  
答：截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元.      ………………………（9分）
              （4）把t=7代入關(guān)系式，得S=×72-2×7=10.5    ……………………………（10分）
                  
把t=8代入關(guān)系式，得S=×82-2×8=16
                  
16-10.5=5.5                             
………………………………（11分）
                  
答：第8個(gè)月公司所獲利是5.5萬(wàn)元.        ………………………………（12分）
          24．（1）∵ BC、DE分別是兩個(gè)等腰直角△ADE、△ABC的斜邊，
          ∴ ∠DAE=∠BAC=90°，
          ∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴
∠CAE=∠BAD.      ………………（2分）
                  在△ACE和△ABD中，
                   
                          ………………………………（4分）
          ∴ △ACE≌△ABD（SAS）.               
   ………………………………（5分）
          （2）①∵ AC=AB=， 
          ∴ BC=AC2+AB2=，
                  ∴ BC=4.                              
   ………………………………（6分）
                  ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,
                  ∴ ∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，
                  ∴ ∠DCE=90°.                         
  ………………………………（7分）
                  ∵ △ACE≌△ABD,
                  ∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x，
                  ∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.
                  ∴ (4-x)x=1.5                         
………………………………（9分）
                  即x2-4x+3=0.  解得x=1或x=3.           
………………………………（11分）
           ② △DCE存在最大值，理由如下：
              設(shè)△DCE的面積為y，于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：
          y=(4-x)x   (0＜x＜4)                  
………………………………（12分）
           =-(x-2)2+2
          ∵ a=-＜0, ∴ 當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值2.     ……………………（13分）
               
又∵ x滿足關(guān)系式0＜x＜4，
                  故當(dāng)x=2時(shí)，△DCE的最大面積為2.        
………………………………（14分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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