題目列表(包括答案和解析)
某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知：該公司年初以來累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷售利潤(rùn)t(月)之間的關(guān)系滿足關(guān)系式：s＝
t2－2t．
(1)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可以達(dá)到30萬(wàn)元？
(2)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．若該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前七個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系)為s＝
t2－2t．
(1)第幾個(gè)月末時(shí)，公司虧損最多？為多少？
(2)第幾個(gè)月末時(shí)，公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元？
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
某公司推出一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．
(1)求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求截止到幾月末公司累積的利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？
某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷從虧損到盈利的過程，如圖的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤(rùn)之和y與x之間的關(guān)系）．
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9. C 10. A
二、11．
12．
6 13．(n+2)2-4n=n2+4 14．4 15．62° 16．25
17．5 18．15°或75°
三、19．原式=a2+a-(a2-1)
………………………………（3分）
=a2+a-a2+1 ……（6分）
=a+1 ……（9分）
20．（1）畫圖如圖所示； ……（4分）
（2）點(diǎn)A/的坐標(biāo)為（-2,4）； ……（7分）
（3）
的長(zhǎng)為：
.
……（10分）
21．（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，則去了學(xué)生(12-x)人，依題意，得
35x+0.5×35(12-x)=350 ………………………………（3分）
解這個(gè)方程，得x=8 ………………………………（5分）
答：小明他們一共去了8個(gè)成人，去了學(xué)生4人. ……………………（6分）
（2）若按16個(gè)游客購(gòu)買團(tuán)體票，需付門票款為35×0.6×16=336(元) ……（8分）
∵336＜350， ………………………………（9分）
∴按16人的團(tuán)體購(gòu)票更省錢. ………………………………（10分）
22．（1）李華所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)為：
14÷35%=40(人). ……（3分）
愛好書畫的人數(shù)為：
40-
（2）書畫部分的條形圖如圖所示.
（3）答案不只唯一.
（每寫對(duì)一條給1分）如：
表示“球類”的扇形圓心角為：
360×
=126°愛好音樂的人數(shù)是其他愛好人數(shù)的3倍等. …………（11分）
23．（1）由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開始扭虧為盈. ………………………（1分）
（2）由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)，
故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：y=a(t-2)2-2. ………………………………（2分）
∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(0,0)，于是得
a(t-2)2-2=0，解得a=
.
………………………………（4分）
∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為：S=t-2)2-2或S=t2-2t. ………………………（6分）
（3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. ……………………………（7分）
解得t1=10，t2=-6（舍去）. ………………………………（8分）
答：截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)30萬(wàn)元. ………………………（9分）
（4）把t=7代入關(guān)系式，得S=×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入關(guān)系式，得S=×82-2×8=16
16-10.5=5.5 ………………………………（11分）
答：第8個(gè)月公司所獲利是5.5萬(wàn)元. ………………………………（12分）
24．（1）∵ BC、DE分別是兩個(gè)等腰直角△ADE、△ABC的斜邊，
∴ ∠DAE=∠BAC=90°，
∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴ ∠CAE=∠BAD. ………………（2分）
在△ACE和△ABD中，
………………………………（4分）
∴ △ACE≌△ABD（SAS）. ………………………………（5分）
（2）①∵ AC=AB=
，
∴ BC=AC2+AB2=
，
∴ BC=4. ………………………………（6分）
∵ AB=AC, ∠BAC=90°,
∴ ∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，
∴ ∠DCE=90°. ………………………………（7分）
∵ △ACE≌△ABD,
∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x，
∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.
∴ (4-x)x=1.5
………………………………（9分）
即x2-4x+3=0. 解得x=1或x=3. ………………………………（11分）
② △DCE存在最大值，理由如下：
設(shè)△DCE的面積為y，于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：
y=(4-x)x (0＜x＜4)
………………………………（12分）
=-(x-2)2+2
∵ a=-＜0, ∴ 當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值2. ……………………（13分）
又∵ x滿足關(guān)系式0＜x＜4，
故當(dāng)x=2時(shí)，△DCE的最大面積為2. ………………………………（14分）
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