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如圖1，在△ABC中，當∠C＝90°，AC＝BC時，此時，我們稱這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

 

 

 

 

 

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，請連接AD，BE，并請你猜一猜AD與BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果圖2中的AD＝BE，請你利用所學知識說明理由。

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE

 

如圖1，在△ABC中，當∠C＝90°，AC＝BC時，此時，我們稱這種特殊的三角形為等腰直角三角形。

 

 

 

 

 

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，請連接AD，BE，并請你猜一猜AD與BE是否相等？

答：＿＿＿＿＿＿。

（2）如果圖2中的AD＝BE，請你利用所學知識說明理由。

【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE

 

如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數(shù)表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．

A、3

B、4

C、6

D、2.5