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        1. (1)若.問(wèn)△是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E,F(xiàn) 分別是線段AB,BC,CA上的點(diǎn),若AD=BE=CF,問(wèn)△DEF是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論。

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          如圖,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形,現(xiàn)給出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個(gè)命題:
          命題(Ⅰ):圖①中,若AH=BG=AB,則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
          命題(Ⅱ):圖②中,若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn),則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
          命題(Ⅲ):圖③中,若EF垂直平分對(duì)角線AC,變BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
          請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
          (1)命題(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命題嗎?請(qǐng)你在其中選擇一個(gè),并證明它是真命題或假命題;
          (2)畫(huà)出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形(即與你在(1)中所確認(rèn)的,但不全等的內(nèi)接菱形).
          (3)試探究比較圖①,②,③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系.

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          如圖,在下列矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b),假定頂點(diǎn)在矩形邊上的菱形叫做矩形的內(nèi)接菱形,現(xiàn)給出(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)三個(gè)命題:
          命題(Ⅰ):圖①中,若AH=BG=AB,則四邊形ABGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
          命題(Ⅱ):圖②中,若點(diǎn)E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點(diǎn),則四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接菱形;
          命題(Ⅲ):圖③中,若EF垂直平分對(duì)角線AC,變BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,則四邊形AECF是矩形ABCD的內(nèi)接菱形.
          請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
          (1)命題(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)都是真命題嗎?請(qǐng)你在其中選擇一個(gè),并證明它是真命題或假命題;
          (2)畫(huà)出一個(gè)新的矩形內(nèi)接菱形(即與你在(1)中所確認(rèn)的,但不全等的內(nèi)接菱形).
          (3)試探究比較圖①,②,③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關(guān)系.

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          22、如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點(diǎn),
          (1)若AD=BE=CF,問(wèn)△DEF是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論;
          (2)若△DEF是等邊三角形,問(wèn)AD=BE=CF成立嗎?試證明你的結(jié)論.

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          如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是線段AB、BC、CA上的點(diǎn),
          (1)若AD=BE=CF,問(wèn)△DEF是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論;
          (2)若△DEF是等邊三角形,問(wèn)AD=BE=CF成立嗎?試證明你的結(jié)論

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