定義：對(duì)于拋物線y=ax
2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），若b
2=ac，則稱該拋物線為黃金拋物線．例如：y=2x
2-2x+2是黃金拋物線．
（1）請?jiān)賹懗鲆粋�(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=ax
2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說明理由）；
（3）將（2）中的黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式；
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，問新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由[注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計(jì)分）]
【提示：拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=-
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
，
）】．
（1）若二次三項(xiàng)式x2-kx+9是一個(gè)完全平方式，其中k＞0．請直接寫出字母k的值．