如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，AB為橢圓的通徑（過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn)C、D，且∠CAD=90°．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)F斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)P、Q．若存在一定點(diǎn)E（m，0），使得x軸上的任意一點(diǎn)（異于點(diǎn)E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值．

如圖，已知F（2，0）為橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，AB為橢圓的通徑（過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦），線段OF的垂直平分線與橢圓相交于兩點(diǎn)C、D，且∠CAD=90°．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)F斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓相交于兩點(diǎn)P、Q．若存在一定點(diǎn)E（m，0），使得x軸上的任意一點(diǎn)（異于點(diǎn)E、F）到直線EP、EQ的距離相等，求m的值．

已知斜率為-2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為．直線l₂與y軸交于點(diǎn)M（0，m）（m≠0），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)P，Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求λ的值；
（3）求m的取值范圍．