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 (本小題滿分10分)

如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限內(nèi)，交軸于點， .

  (1)求的長；

  (2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

 

 

 

 (本小題滿分10分)

如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限內(nèi)，交軸于點， .

  (1)求的長；

  (2)記，．(為銳角)，求sina，sin的值

 

 

(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(a,0)，B(0,a)，C(-4,0)，D(0,4)(a>0)，設(shè)DAOB的外接圓圓心為E。

(1)若圓E與直線CD相切，求實數(shù)a的值；

(2)設(shè)點P在圓E上，使DPCD的面積等于12的點P有且只有三個，試問這樣的圓E是否存在，若存在，求出圓E的標準方程；若不存在，說明理由。

 

 

 

如圖，在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=

1

18

x²-

4

9

x-10與x軸的交點為A，與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC、現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）
（1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點坐標；
（2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
（3）當t∈（0，

9

4

）時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由；
（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．

如圖，在平面直角坐標系：xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對角線作第一個正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對角線作第二個正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對角線作第三個
正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長度依次增加1個單位長度，頂點A_n都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)），那么A₁的縱坐標為；用n的代數(shù)式表示A_n的縱坐標：．