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        1. 15.研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2?bx+c>0的解集為(1,2).則解關(guān)于x的不等式cx2 ?bx+a>0有如下解法: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
          解:由ax2-bx+c>0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2>0
          ,令y=
          1
          x
          ,則y∈(
          1
          2
          , 1)
          ,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
          1
          2
          , 1)

          參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          <0
          的解集為(-2,-1)∪(2,3),求關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          <0
          的解集.

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          研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,2),則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0有如下解法:由ax2-bx+c>0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2>0
          ,令y=
          1
          x
          ,則y∈(
          1
          2
          ,1)
          ,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
          1
          2
          ,1)
          .參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          <0
          的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          <0
          的解集
           

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          研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,3),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
          解:由ax2-bx+c>0?a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          )2>0
          ,令y=
          1
          x
          ,則y∈(
          1
          3
          , 1)
          ,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
          1
          3
          , 1)

          參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          <0
          的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          <0
          的解集為
           

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          研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0,解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
          解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
          (c×2-bx+a)
          x2
          >0得a(
          1
          x
          2-
          b
          x
          +c>0,設(shè)
          1
          x
          =y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
          1
          x
          <2,∴
          1
          2
          <x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
          1
          2
          ,1).
          參考上述解法,解決如下問題:已知關(guān)于x的不等式
          b
          (x+a)
          +
          (x+c)
          (x+d)
          <0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),則不等式
          bx
          (ax-1)
          +
          (cx-1)
          (dx-1)
          <0的解集是
          (-
          1
          2
          ,-
          1
          4
          )∪(
          1
          3
          ,1)
          (-
          1
          2
          ,-
          1
          4
          )∪(
          1
          3
          ,1)

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          研究問題:“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c⇒a-b(
          1
          x
          )+c(
          1
          x
          2>0,令y=
          1
          x
          ,則y∈(
          1
          2
          ,1)
          ,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
          1
          2
          ,1).類比上述解法,已知關(guān)于x的不等式
          k
          x+a
          +
          x+b
          x+c
          <0
          的解集為(-3,-2)∪(1,2),則關(guān)于x的不等式
          kx
          ax-1
          +
          bx-1
          cx-1
          <0
          的解集為
          (-1,-
          1
          2
          )∪(
          1
          3
          ,
          1
          2
          (-1,-
          1
          2
          )∪(
          1
          3
          1
          2

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