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        1. 14.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=13?2n.前n項(xiàng)的和為Sn.則當(dāng)Sn最大時(shí).(2x?)n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=
          4
          3
          an-
          1
          3
          ×2n+1+
          2
          3
          ,n=1,2,3,…
          (Ⅰ)求首項(xiàng)a1與通項(xiàng)an
          (Ⅱ)設(shè)Tn=
          2n
          Sn
          ,n=1,2,3,…,證明:
          n
          i=1
          Ti
          3
          2

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=an+1-1.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{Sn+λ•n-λ•2n}為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.
          (Ⅲ)求證:
          1
          3
          2
          (a1+1)(a2+1)
          +
          22
          (a2+1)(a3+1)
          +
          23
          (a3+1)(a4+1)
          +…+
          2n
          (an+1)(an+1+1)
          <1

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=an+1-1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)設(shè)bn=
          2n
          (an+1)(an+1+1)
          ,Tn=b1+b2+
          …+bn,求證:
          1
          3
          Tn
          <1

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          4
          3
          an-
          1
          3
          ×2n+1+
          2
          3

          (1)求通項(xiàng)an
          (2)設(shè)Tn=
          2n
          Sn
          ,證明:T1+T2+…+Tn
          3
          2

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
          4
          3
          an-
          1
          3
          ×2n+1+
          2
          3
          其中n=1,2,3,…
          (1)求a1與通項(xiàng)公式an及Sn
          (2)記xn=
          2n
          Sn
          ,求數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和Tn

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