如圖，已知直線l與拋物線y=

1

4

x2相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足

AB

•

BM

+

2

|

AM

|=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且

BE

=λ

BF

，試求λ的取值范圍．

一個(gè)特殊模具容器橫斷面如圖所示：內(nèi)壁是拋物線的一部分，外壁是等腰梯形ABEF的兩腰AF、BE及底AB圍成．已知EF=8厘米，AB=3厘米，點(diǎn)O到EF的距離是8厘米，BE所在直線與拋物線相切于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求切線BE的方程和容器的高h(yuǎn)；
（Ⅱ）求這個(gè)容器橫斷面的面積（陰影部分）