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（本小題滿分14分）一個口袋中裝有個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩球，兩個球顏色不同則為中獎。

（1）試用 表示一次摸獎中獎的概率；

（2）若，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率;

（3）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，當(dāng)取多少時，最大？

(本小題滿分14分)做一個體積為32,高為2的長方體紙盒.

(1)若用表示長方體底面一邊的長,表示長方體的表面積,試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少?

（本小題滿分14分）

一個幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中，，，．

（1）求證：；

（2）求二面角的平面角的大小．

（本小題滿分14分）
一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．
（1）依次取出3個球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3個球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3個球，求取到白球個數(shù)的分布列和期望．

（本小題滿分14分）

                        一個四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動點。

                        （1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．

                        （2）點在何處時，面EBD，并求出此時二面角平面角的余弦值．