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.(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿(mǎn)足：（Ⅰ）對(duì)任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數(shù)的最大值；
（3）試證明：當(dāng)時(shí)，。

(本題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>，對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有，其中p是常數(shù)，且.，當(dāng)時(shí)，總有.

（1）求（寫(xiě)成關(guān)于p的表達(dá)式）；

   （2）判斷上的單調(diào)性，并加以證明；

（本小題12分）
已知奇函數(shù)對(duì)任意，總有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）求證：是上的減函數(shù).
（2）求在上的最大值和最小值.
（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(本題滿(mǎn)分12分)

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），

（I）證明：只要，無(wú)論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)，線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，記直線(xiàn)的斜率為，

（i）求證：；

（ii）對(duì)于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.

請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分