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在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是橢圓x²+4y²=4上的一個動點，求點P到直線x+2y-3

2

=0距離的最小值．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，

若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，

若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點，，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點．

（I）求證：；

（II）在軸正半軸上是否存在一定點，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．