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				16．給出下列四個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出下列四個(gè)命題：
          ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
          a
          d
          ＜
          b
          c
          ；
          ②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          ；
          ③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；
          ④2-3x-
          4
          x
          的最大值是2-4
          		3
          ．
          ⑤原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線y-3x+
          1
          2
          =0          的異側(cè)．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
          1
          4
          成立的概率是
          π
          4
          ；③函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，
          5
          2
          )          ．其中真命題的序號(hào)是
           
          ．（填上所有真命題的序號(hào)）
          

			
          
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          16、給出下列四個(gè)命題：
          ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
          ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
          ③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n2-4n+4個(gè)部分；
          ④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
          其中真命題的序號(hào)是
          ①②
          （要求寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(
          1
          2
          ，0)          ；
          ③已知|
          a
          |=|
          b
          |=2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f(
          3π
          2
          -x)=-f(x)          ；．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          第1卷
          一、選擇題
          1．D    2．B    3．B    4．C    5．A    6．C    7．B    8．A    9．D    10．C    11．A    12．A
          第Ⅱ卷
          二、填空題
          13．
          14．（理）（文）3x+3y－2=0
          15．（－3，0）（3，+∞）
          16．②④
          三、解答題
          17．（Ⅰ）這批食品不能出廠的概率是：
          （Ⅱ）五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品可以出廠的概率是：
          五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品不能出廠的概率是：
          由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率加法公式可知，五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，
          才能確定這批食品出廠與否的概率是：
          18．（Ⅰ）設(shè)f（x）＝ax+b（a≠0），則c的方程為：
               
①
          由點(diǎn)（2，）在曲線c上，得1＝（2一b）．     
②
          由①②解得a＝b＝1，∴曲線c的方程為y＝x－1．
          （Ⅱ）由，點(diǎn)（n+1，）底曲線c上，有＝n
          于是．?…?，
          即
          注意到a1＝1，所以an＝（n－1）!
          （Ⅲ）
          ∴．
          19．（甲）（Ⅰ）選取DA1、DC、DD1，分別為Ox、Oy、Oy軸建立空間直角坐標(biāo)，易知E（0，0，），F(xiàn)（，，0），B1（1，1，1），C（0，1，0），
          ，
          ＝0，
          ．
          （Ⅱ）G（0，，－1），Cl（0，1，1），
          ．
          （Ⅲ），
          （乙）
          （Ⅰ）用反證法易證B1D1與A1D不垂直．
          （Ⅱ）由余弦有cos∠AC1D1=
          設(shè)AC1=x，則
          上
          單調(diào)遞增．
          （Ⅲ）∵A1B1∥C1D1，∴∠AC1D1為異面直線AC1與A1B1所成角．
          由余弦定理，有
          設(shè)AC1＝x，則
          故AC1與A1B1所成角的取值范圍是
          20．（理）解：
          （Ⅰ）∵f（x）與g（x）的圖像關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱，
          ∴f（x）＝g（2－x）．
          ，
          f（x）＝g（2一x）＝－ax+2x3．
          又f（x）是偶函數(shù)，∴
          f（x）=f（－x）＝ax一2x3．
          （Ⅱ）f（x）＝a－6x2，∵f（x）為[0，1]上的增函數(shù)．
          ∴f'（x）＝a－6x2≥0，
          ∴a≥6x2在上，恒成立．
          ∵x[0，1）時(shí)，6x2≤6，∴a≥6．
          即a的取值范圍是[6，+∞）．
          （Ⅲ）當(dāng)a在[0，1）上的情形．
          由f'（x）=0，得得a=6．此時(shí)x＝1
          ∴當(dāng)a（－6，6）時(shí)，f（x）的最大值不可能是4．
          （文）
          （1）
          （2）根據(jù)題意可得，
          整理得（ax－a）（ax+a－1）<0．
          由于a>1，所以x<1．
          即．
          21．解：
          （Ⅰ）∵|PF1|一|PF2|=2a，又|PF1|＝3|PF2|．
          ∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a．
          設(shè)F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），P（x0，y0），由得3a=ex0+a，則x0=．
          ∵P在雙曲線右支上，∴x1≥a，即≥a，解得
          1<e≤2．
          ∴e的最大值為2，此時(shí)
          ∴漸近線方程為，
          （Ⅱ）．
          又．
          ∴．
          又．
          ．
          ∴b2=C2－a2＝6．
          ∴雙曲線方程為．
          22．（理）解：
          （1）可求得f（x）＝．
          由f（x）<f（1）得．
          整理得（ax－a）（ax+a―1）<0．
          由于a>l，所以x<1．
          （Ⅱ）
          ＝,
          由，
          ，
          即f（2）>2f（1）．
          即f（3）>3f（1）．
          （Ⅲ）更一般地，有：f（n）>nf（1）  （n *，n≥2）．
          用數(shù)學(xué)歸納法證明，
          ①由（Ⅱ）知n＝2，3時(shí)，不等式成立．
          ②假設(shè)n＝k時(shí)，不等式成立，即f（k）>kf（1）．
          ．
          這說明n＝k+1時(shí)，不等式也成立．
          由①②可知，對(duì)于一切，均有f（x）>nf（1）．
          （文）解：
          （Ⅰ）∵f（x）與g（x）的圖像關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱．
          ∴f（x）＝g（2－x），當(dāng)x[－1，0]時(shí)，2一x[2，3]
          f（x）＝g（2一x）＝一ax+2x3．
          又∵f（x）是偶函數(shù)，∴x[0，1]時(shí)，一x[一1，0]
          f（x）＝f（一x）＝ax一2x3．
          （Ⅱ）上的增函數(shù)．
          上恒成立
          ．
          即a的取值范圍是[6，+∞]．
          （Ⅲ）只考慮在[0，1）上的情形．
          由．
          ∴當(dāng)的最大值不可能是4．
          		
          
	
          
	
          
		
          


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