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如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=30kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20kg的物體C以3.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)．若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.80m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s²），求：
（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度；
（2）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離．

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如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40 kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20 kg的物體C以v₁=2m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)．若軌道頂端與底端水平面的高度差為h=0.8 m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取重力加速度g=10 m/s²）求：
（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度V；
（2）從物體沖上小車到與小車相對(duì)靜止所用的時(shí)間t；
（3）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離l．

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如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)．若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.8m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s²）求：
（1）從物體沖上小車到與小車相對(duì)靜止所用的時(shí)間；
（2）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離．

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如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=20kg的物體C以2.0m/s的初速度從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)．若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0.80m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s²），求：
（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度；
（2）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離．

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個(gè)正確答案：6―8題在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得6分，選不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實(shí)驗(yàn)題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計(jì)18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會(huì)明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實(shí)驗(yàn)題每空2分）

三、計(jì)算題：（54分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機(jī)械能守恒

       得     ①

物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)過程動(dòng)量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對(duì)小車由動(dòng)能定理有    ④

（3）設(shè)物體相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進(jìn)入電場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

         ③

進(jìn)入電場后做拋物線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向運(yùn)動(dòng)后到達(dá)軸，因此有

          ④

所求時(shí)間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從點(diǎn)垂直電場線進(jìn)入電場，如圖所示。

點(diǎn)距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場至到達(dá)軸所需時(shí)間為

   ⑦

質(zhì)子在電場中沿軸方向做運(yùn)速直線運(yùn)動(dòng)因此有

   ⑧

質(zhì)子到達(dá)軸的位置坐標(biāo)為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)的速度為，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對(duì)質(zhì)點(diǎn)從到由動(dòng)能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過點(diǎn)，其在點(diǎn)最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時(shí)，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當(dāng)時(shí)，即時(shí)

，

最小的力

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