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				(1)若的導(dǎo)函數(shù)的圖像按向量平移后可得到函數(shù)的			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=logax2（a＞0，a≠1），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），g（x）=ax-1，若f′(3)•g(-
          1
          2
          )＜0          ，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標系中的圖象大致是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
          1
          x
          ，g（x）=f（x）+f′（x）．
          （Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （Ⅱ）討論g（x）與g(
          1
          x
          )          的大小關(guān)系；
          （Ⅲ）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
          1
          x
          對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
          （1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
          （2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=
          y2-y1x2-x1
          ，證明：x1＜x0＜x2．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)f′(x)=
          1
          x
          ，g（x）=f（x）+f'（x）．
          （1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （2）討論g（x）與g(
          1
          x
          )          的大小關(guān)系；
          （3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
          1
          x
          對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （14分）已知函數(shù)，點，點，
            
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，函數(shù)在處取得極值，且，求證：向量與向量不可能垂直；（3）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當時，有恒成立，求函數(shù)的解析式。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          D
          C
          B
          D
          A
          B
          B
          C
          D
           
           
          二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．
          11、；   12、 ；   13、；   14、；   15、；  16、 ；17、。
           
          三、解答題
          18、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）
          （2）就是二面角的平面角，即，
           …………………………………………………………………（9分）  
           取中點，則平面，
          就是與平面所成的角。   …………………………（11分）
          ，，
          所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）
          （用向量方法，相應(yīng)給分）
           
          19、（1），，  …………（7分）
              （2），當時，；當時，
          ，而，
                  ……………………………………………（14分）
           
          20、（1）當，當k＝1時，
           ………………………………………  （7分）  
          （2）由已知，又設(shè)，則
          ，
          知當時，為增函數(shù)，則知為增函數(shù)。…………………（14分）
          （用導(dǎo)數(shù)法相應(yīng)給分）
          21、.解：（1）、設(shè)，則，
           ∵點P分所成的比為   ∴    ∴  
          ∴    
代入中，得 為P點的軌跡方程． 
          當時，軌跡是圓． …………………………………………………（7分）
          （2）、由題設(shè)知直線l的方程為， 設(shè)
          聯(lián)立方程組  ，消去得：　
          ∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

             ∵
               
∴    

           又 ∵    ∴    解得（舍去）或 
          ∴ 曲線C的方程是  ……………………………………………（14分）
          22、解（1）   ………………………………………………（5分）  
          猜想    ，    …………………………………………………………（7分）
          證明（略）  ……………………………………………………………………（10分）
            （2），要使恒成立，
          恒成立   
          即恒成立.
          （i）當為奇數(shù)時，即恒成立， 又的最小值為1，   
          （ii）當為偶數(shù)時，即恒成立，  又的最大值為，
                   即，又，為整數(shù)，
           ∴，使得對任意，都有 …………………………………（ 16分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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