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        1. (1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1,n∈N*,數(shù)列{an}滿足an=log2cn
          (Ⅰ)求{an}的通項公式;
          (Ⅱ)數(shù)列{bn}滿足bn=
          1
          anan+1
          ,Tn為數(shù)列{bn}的前n項和.求證:Tn
          1
          2
          ;
          (Ⅲ)是否存在正整數(shù)m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列?若存在,求出所有m,n 的值;若不存在,請說明理由.

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          等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件:①a1+a6=33;②a3a4=32;③三個數(shù)4a2,2a3,a4依次成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)試求數(shù)列{an}的通項公式;

          (Ⅱ)記bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

          (Ⅲ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,證明

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          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn,公比為q(q≠1).
          (1)若S4,S12,S8成等差數(shù)列,求證:a10,a18,a14成等差數(shù)列;
          (2)若Sm,Sk,St(m,k,t為互不相等的正整數(shù))成等差數(shù)列,試問數(shù)列{an}中是否存在不同的三項成等差數(shù)列?若存在,寫出兩組這三項;若不存在,請說明理由;
          (3)若q為大于1的正整數(shù).試問{an}中是否存在一項ak,使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和?請說明理由.

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          設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn,已知

          (1)求數(shù)列通項公式;

          (2)在之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列。

             (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)在數(shù)列中是否存在三項(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列,若存在,求出這樣的三項;若不存在,說明理由

           

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          設(shè)等比數(shù)列的前項和為,公比為

          成等差數(shù)列,求證:成等差數(shù)列;

          為互不相等的正整數(shù))成等差數(shù)列,試問數(shù)列中是否存在不同的三項成等差數(shù)列?若存在,寫出兩組這三項,若不存在,請說明理由;

          為大于1的正整數(shù),試問中是否存在一項,使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)兩項的和?請說明理由.   

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          同步練習(xí)冊答案