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				.兩點(diǎn).又.求曲線(xiàn)的方程．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          的焦點(diǎn)，該雙曲線(xiàn)又與直線(xiàn)
          		15
          x-3y+6=0          交于兩點(diǎn)A、B且OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．
          （1）求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          （2）求|AB|的長(zhǎng)度．
          

			
          
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          設(shè)雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          的焦點(diǎn)，該雙曲線(xiàn)又與直線(xiàn)
          		15
          x-3y+6=0          交于兩點(diǎn)A、B且OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．
          （1）求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          （2）求|AB|的長(zhǎng)度．
          

			
          
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          設(shè)雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，該雙曲線(xiàn)又與直線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B且OA⊥OB（O為原點(diǎn)）．
          （1）求此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程； 
          （2）求|AB|的長(zhǎng)度．
          

			
          
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          已知曲線(xiàn)C：．
            
          （1）由曲線(xiàn)C上任一點(diǎn)E向軸作垂線(xiàn)，垂足為F，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，所成的比為，求點(diǎn)P的軌跡. P的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
            
          （2）如果直線(xiàn)l的斜率為，且過(guò)點(diǎn)M（0，），直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，又，求曲線(xiàn)C的方程．
          

			
          
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          已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O上，焦點(diǎn)在x軸上，且浙近線(xiàn)方程為y＝±，過(guò)雙曲線(xiàn)右焦點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，又|PQ|＝4，求此雙曲線(xiàn)方程．
          

          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
           
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          D
          C
          B
          D
          A
          B
          B
          C
          D
           
          二、填空題：本大題7小題，每小題4分，共28分．
          11、； 12、 ； 13、；  14、； 15、；  16、 ；17、或。
          三、解答題
          18、（1）略   …………………………………………………………………………（7分）
          （2）  …………………………………………………………（14分）
          19、（1）tanA=    
…………………（7分）
          (2) 原式=
          =   ……………………………………………………………………（14分）
          20、（1）略      ……………………………………………………………………（7分）
          （2）就是二面角的平面角，即，
           …………………………………………………………………（9分）  
           取中點(diǎn)，則平面，
          就是與平面所成的角。   …………………………（11分）
          ，，
          所以與平面所成的角的大小為。 …………………………（14分）
          （用向量方法，相應(yīng)給分）
          21、（1），
                  
又在區(qū)間（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，     
又．………（6分）
             （2）
                  
當(dāng)點(diǎn)是切點(diǎn)時(shí)，切線(xiàn)方程為9x+6y－16=0．………………（10分）
          當(dāng)點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，切點(diǎn)為，
          得    
所以切點(diǎn)為，
          切線(xiàn)方程為．……………………………………（14分）
          22、解：解：（1）、設(shè)，則，
           ∵點(diǎn)P分所成的比為   ∴    ∴  
          ∴    
代入中，得 為P點(diǎn)的軌跡方程． 
          當(dāng)時(shí)，軌跡是圓． …………………………………………………（8分）
          （2）、由題設(shè)知直線(xiàn)l的方程為， 設(shè)
          聯(lián)立方程組  ，消去得：　
          ∵ 方程組有兩解  ∴ 且  ∴或且    

             ∵
               
∴    

          又 ∵
   ∴    解得（舍去）或 
          ∴ 曲線(xiàn)C的方程是  ……………………………………………（16分）
          		
          
	
          
	
          
		
          


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