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				是增函數(shù)..則,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)，且具有以下性質(zhì)：①；
            
          ②；③在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對于下述命題：
            
          （1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱  
            
          （2）為周期函數(shù)且最小正周期是4
            
          （3）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)
            
          正確命題的個數(shù)為                                                                                                  
            
          A．0個                        B．1個                       C．2個                        D．3個
          

			
          
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          函數(shù)，且具有以下性質(zhì)：①；
            
          ②；③在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對于下述命題：
            
          （1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱  
            
          （2）為周期函數(shù)且最小正周期是4
            
          （3）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)
            
          正確命題的個數(shù)為                                                                                                  
            
          A．0個                       B．1個                        C．2個                       D．3個
          

			
          
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          函數(shù)，則下列命題正確的是                             （      ）
            
          A．若在和上是增函數(shù)，則是增函數(shù)；
            
          B．若在和上是減函數(shù)，則是減函數(shù)；
           C。若是偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)；
            
          D．若是奇函數(shù)，在上是增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)。
          

			
          
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          函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象為C，則下列論斷中，正確論斷的個數(shù)是（　�。�
          （1）圖象C關(guān)于直線x=
          11
          12
          π          對稱；
          （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          內(nèi)是增函數(shù)；
          （3）由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移
          π
          3
          個單位長度可以得到圖象C．
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），且具有以下性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對于下述命題：
          （1）y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
          （2）y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期是4
          （3）y=f（x）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)
          正確命題的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
                 AABC    BDDC    DBAB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．3    14．2    15．    16．①④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：                                                                                1分
          ∵∴CD⊥AB，∴∠ADC=900。
                 在Rt中，                                                               4分
                                                                                                                            6分
                 ∴                                                7分
                 又∵，∴                  9分
                 ∴=×-×                                                     12分
          18．解：（Ⅰ）當(dāng)時，                                                    1分
                 當(dāng)≥2時，
                         3分
                 ∵是等差數(shù)列，符合≥2時，的形式，
           
                 ∴∴                                                                 5分
            
（Ⅱ）∵，由題意得                                                        7分
          又，解得                                        8分
                 ∴                                                                                                 9分
                 由。
                 ∴，即是首項(xiàng)為2，
                 公比為16的等比數(shù)列                                                                                      11分
                 ∴數(shù)列的前n項(xiàng)和                                   12分
          19．解：設(shè)90-140分之間的人數(shù)是，由130-140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人
                 可知0.005×10×=2，得
            
（Ⅰ）平均數(shù)95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113. 4分
                 中位數(shù)=                                                         6分
             （Ⅱ）依題意，第一組共有40×0.01×10=4人，記作；第五組共有2分，記作從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：{A1，A2}、{A1，A3}、{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A2，B2}、
                 {A3，B1}、{A3，B2}、{A4，B1}、{A4，B2}、{A1，B2}、                                     9分
                 設(shè)事件A：選出的兩人為“黃金搭檔組”。若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自于第一組和第五組，共有8中選法，故                                          12分
          20．解：（Ⅰ）空間幾何體的直觀圖如圖所示，
                 且可得到平面ABCD⊥平面ABG，四邊形
                 ABCD為正方形，AG=BG=，
                 故AG⊥BG………………………………4分
             （Ⅱ）∵平面ABCD⊥平面ABG，
                 面ABCD∩平面ABG=AB，CB⊥AB，
                 ∴CB⊥平面ABG，故CB⊥AG………6分
                 又AG⊥BG，∴AG⊥平面BGC。
                 ∴平面AGD⊥平面BGC………………8分
             （Ⅲ）過G作GE⊥AB，垂足為E，則GE⊥平面ABCD
                                      12分
          21．（Ⅰ）依題意，直線顯然不平行于坐標(biāo)軸，故可化為
                 將 代入，消去，得
                                                                ①                     1分
                 由直線與橢圓相交于兩個不同的點(diǎn)，得
                 △=                                                                 2分
                 化簡整理即得（☆）                                                                 4分
             （Ⅱ）A（x1，y1），B（x2，y2），由①，得  ②                     5分
                 因?yàn)?sub>，
                 得                                                                          ③                     6分
                 由②③聯(lián)立，解得                                             ④                     7分
                 △OAB的面積
                 =
          上式取等號的條件是，
                 即………………9分
                 當(dāng)時，由④解得；當(dāng)時，由④解得。
                 將及這兩組值分別代入①，
                 均可解出                                                                                              11分
                 經(jīng)驗(yàn)證，，滿足（☆）式。
                 所以，△OAB的面積取得最大值時橢圓方程是                          12分
                 注：若未驗(yàn)證（說明）滿足（☆）式，扣1分。
          22．（Ⅰ）由題設(shè)條件，可設(shè)這里                     1分
                 所以         ①
                 又有兩個相等的實(shí)數(shù)根，而，
                 所以判別式△=，即                              3分
                 解得（舍去），或=-1，代入①式得                    4分
             （Ⅱ）
                 因?yàn)?sub>在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，
                 所以當(dāng)時恒成立                      5分
                 ∵，對稱軸為直線在上為增函數(shù)，
                 故只需                                     8分
                 注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是        10分
            
（Ⅲ）當(dāng)時，方程即為
                 令由，得…11分
                 易知在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
                 的極大值的極小值                      13分
                 而使，時，，
                 故函數(shù)的圖象與軸有且只有一個公共點(diǎn)，
                 方程僅有一個實(shí)數(shù)根                                                               14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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