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				B．∥⊥⊥			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          B．已知矩陣M=
          12
          2x
          的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
          C．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關系．
          

			
          
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          B．選修4-2：矩陣與變換
          設a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
          π
          6
          ）=a截得的弦長為2
          		3
          ，求實數(shù)a的值．
          

			
          
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          B．（不等式選做題）若關于x的方程x2+x+|a-
          14
          |+|a|=0(a∈R)          有實根，則a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
              
          試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N  =
              
          

			
          
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          B．選修4－2：矩陣與變換
          已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）矩陣A的特征值和特征向量．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
                 AABC    BDDC    DBAB
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13．3    14．2    15．    16．①④
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：                                                                                1分
          ∵∴CD⊥AB，∴∠ADC=900。
                 在Rt中，                                                               4分
                                                                                                                            6分
                 ∴                                                7分
                 又∵，∴                  9分
                 ∴=×-×                                                     12分
          18．解：（Ⅰ）當時，                                                    1分
                 當≥2時，
                         3分
                 ∵是等差數(shù)列，符合≥2時，的形式，
           
                 ∴∴                                                                 5分
            
（Ⅱ）∵，由題意得                                                        7分
          又，解得                                        8分
                 ∴                                                                                                 9分
                 由。
                 ∴，即是首項為2，
                 公比為16的等比數(shù)列                                                                                      11分
                 ∴數(shù)列的前n項和                                   12分
          19．解：設90-140分之間的人數(shù)是，由130-140分數(shù)段的人數(shù)為2人
                 可知0.005×10×=2，得
            
（Ⅰ）平均數(shù)95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113. 4分
                 中位數(shù)=                                                         6分
             （Ⅱ）依題意，第一組共有40×0.01×10=4人，記作；第五組共有2分，記作從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法：{A1，A2}、{A1，A3}、{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A2，B2}、
                 {A3，B1}、{A3，B2}、{A4，B1}、{A4，B2}、{A1，B2}、                                     9分
                 設事件A：選出的兩人為“黃金搭檔組”。若兩人成績之差大于20，則兩人分別來自于第一組和第五組，共有8中選法，故                                          12分
          20．解：（Ⅰ）空間幾何體的直觀圖如圖所示，
                 且可得到平面ABCD⊥平面ABG，四邊形
                 ABCD為正方形，AG=BG=，
                 故AG⊥BG………………………………4分
             （Ⅱ）∵平面ABCD⊥平面ABG，
                 面ABCD∩平面ABG=AB，CB⊥AB，
                 ∴CB⊥平面ABG，故CB⊥AG………6分
                 又AG⊥BG，∴AG⊥平面BGC。
                 ∴平面AGD⊥平面BGC………………8分
             （Ⅲ）過G作GE⊥AB，垂足為E，則GE⊥平面ABCD
                                      12分
          21．（Ⅰ）依題意，直線顯然不平行于坐標軸，故可化為
                 將 代入，消去，得
                                                                ①                     1分
                 由直線與橢圓相交于兩個不同的點，得
                 △=                                                                 2分
                 化簡整理即得（☆）                                                                 4分
             （Ⅱ）A（x1，y1），B（x2，y2），由①，得  ②                     5分
                 因為，
                 得                                                                          ③                     6分
                 由②③聯(lián)立，解得                                             ④                     7分
                 △OAB的面積
                 =
          上式取等號的條件是，
                 即………………9分
                 當時，由④解得；當時，由④解得。
                 將及這兩組值分別代入①，
                 均可解出                                                                                              11分
                 經(jīng)驗證，，滿足（☆）式。
                 所以，△OAB的面積取得最大值時橢圓方程是                          12分
                 注：若未驗證（說明）滿足（☆）式，扣1分。
          22．（Ⅰ）由題設條件，可設這里                     1分
                 所以         ①
                 又有兩個相等的實數(shù)根，而，
                 所以判別式△=，即                              3分
                 解得（舍去），或=-1，代入①式得                    4分
             （Ⅱ）
                 因為在區(qū)間內單調遞減，
                 所以當時恒成立                      5分
                 ∵，對稱軸為直線在上為增函數(shù)，
                 故只需                                     8分
                 注意到，解得（舍去）。故的取值范圍是        10分
            
（Ⅲ）當時，方程即為
                 令由，得…11分
                 易知在和上單調遞增，在上單調遞減，
                 的極大值的極小值                      13分
                 而使，時，，
                 故函數(shù)的圖象與軸有且只有一個公共點，
                 方程僅有一個實數(shù)根                                                               14分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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