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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)（甲）如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
          		3
          ，又AA1⊥A1C，AA1=A1C．
          （1）求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大��；
          （2）求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大��；
          （3）求點C到側(cè)面A1B的距離．
          （乙）在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．
          （1）求證：A'F⊥C'E；
          （2）當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時，求二面角B'-EF-B的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          
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          （理）已知函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）證明：a=1時，對于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞
          5
          2
          ；
          （3）是否存在最小的正整數(shù)N，使得當(dāng)n≥N時，不等式ln
          n+1
          n
          ＞
          n-1
          n3
          恒成立．
          

			
          
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          （2012•臨沂二模）等差數(shù)列{an}的各項為正，其前n項和為Sn，且S3=9，又a1+2、a2+3、a3+7成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求證：當(dāng)n≥2時，
          1
          a12
          +
          1
          a22
          +…+
          1
          an2
          ＜
          5
          4
          ．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）從岳陽到郴州的快速列車包括起始和終點共有六站，將這六站分別記為A,B,C,D,E,F,有一天張兵和其他18位旅客乘同一車廂離開岳陽，這些人中有些是湖北人，其他的是湖南人，認(rèn)識所有同車廂旅客的張兵觀測到：除了終點站，在每一站，當(dāng)火車到達(dá)時這節(jié)車廂上的湖南人的數(shù)目與下車旅客的數(shù)目相同，且這次行程中沒有新的旅客進(jìn)入這節(jié)車廂。張兵又進(jìn)一步觀測到，當(dāng)火車離開車站時，車廂內(nèi)有12名旅客；當(dāng)火車離開車站時，還有7名旅客在這一車廂內(nèi)；當(dāng)他準(zhǔn)備在站下車時，還有5名旅客在這一車廂內(nèi)。試問開始時火車的這一節(jié)車廂有多少湖北人，有多少湖南人？且在旅途中這些數(shù)目如何變化？
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案