題目列表(包括答案和解析)
已知命題:存在
使得
成立,命題
:對于任意
,函數(shù)
恒有意義.
(1)若是真命題,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若是假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
已知函數(shù),若存在
使得
恒成立,則稱
是
的
一個“下界函數(shù)” .
(I)如果函數(shù)(t為實數(shù))為
的一個“下界函數(shù)”,
求t的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù),試問函數(shù)
是否存在零點,若存在,求出零點個數(shù);
若不存在,請說明理由.
(1)當(dāng)時,
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時,若函數(shù)
在
上恰有兩個不同零點,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),使函數(shù)f(x)和函數(shù)
在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間?若存在,求出
的值,若不存在,說明理由。
已知函數(shù),當(dāng)
恒成立的a的最小值為k,存在n個
正數(shù),且
,任取n個自變量的值
(I)求k的值;
(II)如果
(III)如果,且存在n個自變量的值
,使
,求證:
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