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				 (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題).在直角坐標(biāo)系中.已知點(diǎn).若以為極點(diǎn).軸的正半軸為極軸.則點(diǎn)的極坐標(biāo)可寫為      .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ-2
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
          ρ2+4ρsinθ+3=0
          ρ2+4ρsinθ+3=0
          ．
          

			
          
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          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          在直角坐標(biāo)xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=-1-t
          （t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
          x=3cosα
          y=3sinα
          （α為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點(diǎn)個數(shù)為
          2
          2
          ．
          

			
          
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          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1
          x=t+2
          y=1-2t
          ，（為參數(shù)）與曲線C2：
          x=3cosθ
          y=3sinθ
          ，（θ為參數(shù)）相交于兩個點(diǎn)A、B，則線段AB的長為
          4
          4
          ．
          

			
          
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          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=t
          y=4+t
          （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有
          1
          1
          個．
          

			
          
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          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓以C的參數(shù)方程是
          x=
          		3
          +cosθ
          y=1+sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓心C的極坐標(biāo)是
          (2，
          π
          6
          )
          (2，
          π
          6
          )
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）
          1.B   2.
D  3.B   4.B   5.A   6.A  
7.C   8. A. 
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
          9.      10. 4 
     11.  （2分），（3分）  
          12.      13.         14.       15. 
          三、解答題（本大題共6小題，共80分）
          16.（本題滿分10分）
          解：（1）由向量共線有： 
                 即，           
4分
                 又，所以，
                 則=，即         
6分
                （2）由余弦定理得
          則，
                 所以當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立        10分
                 所以．         
12分
           
          17．（本小題滿分12分）
          解：（1）由已知條件得
               
2分
          即，則            
6分
          答：的值為．
          （2）解：可能的取值為0，1，2，3       5分
                        6分
            
              
7分
                          
8分
             的分布列為：
           
           
           
           
          0
          1
          2
          3
           
           
           
           
           
                  10分
           
          所以               
12分
          答：數(shù)學(xué)期望為．
           
          18．（本小題滿分14分）
          解：(1) 在△PAC中，∵PA=3，AC=4，PC=5， 
                  ∴，∴；……1分
                 又AB=4，PB=5，∴在△PAB中，
                 同理可得  …………………………2分
                 ∵，∴……3分
                ∵平面ABC，∴PA⊥BC.   …………4分
          (2)  如圖所示取PC的中點(diǎn)G，…………………5分
          連結(jié)AG，BG，∵PF:FC=3:1,∴F為GC的中點(diǎn) 
                又D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，
          ∴AG∥EF，BG∥FD，又AG∩GB=G，EF∩FD=F，……………7分  
                ∴面ABG∥面DEF．           

          即PC上的中點(diǎn)G為所求的點(diǎn)．                 
…………… 9分
          (3)由(2)知G這PC的中點(diǎn)，連結(jié)GE，∴GE⊥平面ABC，過E作EH⊥AB于H，連結(jié)GH，則GH⊥AB，∴∠EHG為二面角G-AB-C的平面角．        
…………… 11分
          ∵     
  又   
          ∴    
又     
…………… 13分
          ∴                         

          ∴二面角G-AB-C的平面角的正切值為．        
…………… 14分 
           
          19．（本小題滿分14分）
          （1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   ……1分
          ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，此時6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增   ……3分 

          ∴6ec8aac122bd4f6e的極小值為6ec8aac122bd4f6e ……4分
          （2）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的極小值為1，即6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最小值為1，
          ∴ 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e……5分
          令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，  ……6分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增  ……7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e 
          ∴在（1）的條件下，6ec8aac122bd4f6e……9分
          （3）假設(shè)存在實數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e）有最小值3，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e …9分
          ① 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e（舍去），所以，此時6ec8aac122bd4f6e無最小值.  ……10分 

          ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減，在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增
          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，滿足條件.  ……11分
          ③ 當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e（舍去），所以，此時6ec8aac122bd4f6e無最小值.綜上，存在實數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使得當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時6ec8aac122bd4f6e有最小值3.……14分
           
          20．解（1）∵6ec8aac122bd4f6e過（0，0）
              則6ec8aac122bd4f6e
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              又∵6ec8aac122bd4f6e
              將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得  6ec8aac122bd4f6e
              解得  c2=8，b2=4
              ∴橢圓m：6ec8aac122bd4f6e  …………5分
              （2）由條件D（0，－2）  ∵M(jìn)（0，t）
              1°當(dāng)k=0時，顯然－2<t<2  …………6分
              2°當(dāng)k≠0時，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e   消y得
              6ec8aac122bd4f6e   …………8分
              由△>0 
可得  6ec8aac122bd4f6e   ①………………9分
              設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              則6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e   
              ∴6ec8aac122bd4f6e   …………11分
              由6ec8aac122bd4f6e  
              ∴6ec8aac122bd4f6e   ②
              ∴t>1 
將①代入②得   1<t<4
              ∴t的范圍是（1，4）………………13分
              綜上t∈（－2，4） 
………………14分
               
              21．（本小題滿分14分）
              解：（1）由點(diǎn)P在直線上，
              即，-----------------------------------------------2分
              且，數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列
                 ，同樣滿足，所以---------------4分
                （2）
                    ---------------------6分
                    
                   所以是單調(diào)遞增，故的最小值是----------------------8分
              （3），可得，-------10分
                   ，
              ……
              ，n≥2------------------12分
              ．
              故存在關(guān)于n的整式g（x）=n,使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立．----14分
              		
              
	
	

              
	



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