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				命題三:若數(shù)列是“M類數(shù)列 . 則有或．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2011•浦東新區(qū)三模）某同學(xué)將命題“在等差數(shù)列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數(shù)列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進而猜想：“在等差數(shù)列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
          （1）請你判斷以上同學(xué)的猜想是否正確，并說明理由；
          （2）請你提出一個更一般的命題，使得上面這位同學(xué)猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
          （3）請類比（2）中所提出的命題，對于等比數(shù)列{bn}，請你寫出相應(yīng)的命題，并給予證明．
          

			
          
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          給出下列命題：
          

          ①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；
          

          ②對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，(x)＞0，＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；
          

          ③已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則的值為1；
          

          ④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________．
          

          

          

			
          
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          給出下列命題：
          

          ①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；
          

          ②對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；
          

          ③已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則x的值為1；
          

          ④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________
          

          

          

			
          
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