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				又因?yàn)镕為CD中點(diǎn).所以                因?yàn)锳F⊥平面CDE.所以CG⊥平面CDE			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．
          


          （I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
          


          （II）求多面體E-AFMN的體積．
          


                           

          


          【解析】第一問(wèn)因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應(yīng)是的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。
          


          第二問(wèn)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分
          


          且，
          


          ∴，又　∴
          


          （1）因翻折后B、C、D重合（如圖），
          


          


          所以MN應(yīng)是的一條中位線，………………3分
          


          則．………6分
          


          （2）因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分
          


          且，
          


          ∴，………………………………………10分
          


          又　∴
          


           
          

			
          
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