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對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類(lèi)數(shù)列”．

（1）若，，，數(shù)列、是否為“M類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）證明：若數(shù)列是“M類(lèi)數(shù)列”，則數(shù)列也是“M類(lèi)數(shù)列”；

（3）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．并判斷是否為“M類(lèi)數(shù)列”，說(shuō)明理由；

（4）根據(jù)對(duì)（2）（3）問(wèn)題的研究，對(duì)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)、，提出一個(gè)條件或結(jié)論與“M類(lèi)數(shù)列”概念相關(guān)的真命題，并探究其逆命題的真假．

對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù),使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “M類(lèi)數(shù)列”．

（I）若，，，數(shù)列、是否為“M類(lèi)數(shù)列”？

若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（II）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．

求數(shù)列前項(xiàng)的和；

是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是“M類(lèi)數(shù)列”，如果存在，求出；如果不存在，說(shuō)明理由.

對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．

（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；

（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．

對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù),使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類(lèi)數(shù)列”．

   （Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“類(lèi)數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

   （Ⅱ）證明：若數(shù)列是“類(lèi)數(shù)列”，則數(shù)列也是“類(lèi)數(shù)列”；

   （Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前2012項(xiàng)的和．并判斷是否為“類(lèi)數(shù)列”，說(shuō)明理由．

對(duì)于給定數(shù)列，如果存在實(shí)常數(shù)使得對(duì)于任意都成立，我們稱數(shù)列是“數(shù)列”．
（Ⅰ）若，，，數(shù)列、是否為“數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“數(shù)列”，則數(shù)列也是“數(shù)列”；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，為常數(shù)．求數(shù)列前項(xiàng)的和．