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				(Ⅲ)要使對(duì)任意正整數(shù)成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
          （1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是3A-B+C=0；
          （2）若C=0，{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=
          2012
          i=1
          		1+
          1
          a
          2
          i
          +
          1
          a
          2
          i+1
          ，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值．
          

			
          
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          已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
          （1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
          （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對(duì)任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．
          

			
          
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          已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列，設(shè)m，n，p，k都是正整數(shù)．
          （1）求證：若m+n=2p，則am+an=2ap，bmbn=（bp）2；
          （2）若an=3n+1，是否存在m，k，使得am+am+1=ak？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）求使命題P：“若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對(duì)任意m，都存在k，有bmbm+1=bk”成立的充要條件．
          

			
          
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          已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若，數(shù)列{cn}滿足：，對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）若對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）若，數(shù)列{cn}滿足：，對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說(shuō)明理由．
          

			
          
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