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				 )已知數(shù)列.中.對(duì)任何正整數(shù)都有:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}、{bn}中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：
          a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2.
          （1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是,請(qǐng)求出通項(xiàng)公式;若不是,請(qǐng)說明理由；
          （3）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求證：＜.
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=
          -2x+3
          2x-7
          ，若存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0則稱x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
          （I）證明：函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
          （II）已知a、b是y=f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且a＞b．當(dāng)x≠-
          1
          2
          ≠
          7
          2
          時(shí)，比較
          f(x)-a
          f(x)-b
          與
          8(x-a)
          x-b
          的大小；
          （III）在數(shù)列{an}中，a1≠-
          1
          2
          且an≠
          7
          2
          ，a1=1，等式an+1=f（an）對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，若存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）=x0則稱x0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．
          （I）證明：函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
          （II）已知a、b是y=f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且a＞b．當(dāng)x≠-數(shù)學(xué)公式≠數(shù)學(xué)公式時(shí)，比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大��；
          （III）在數(shù)列{an}中，a1≠-數(shù)學(xué)公式且an≠數(shù)學(xué)公式，a1=1，等式an+1=f（an）對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B為常數(shù)，
           (Ⅰ)求A與B的值；
           (Ⅱ)證明數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列；
           (Ⅲ)證明不等式對(duì)任何正整數(shù)m、n都成立。
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A，B為常數(shù)，
           (Ⅰ)求A與B的值；
           (Ⅱ)證明數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列；
           (Ⅲ)證明不等式對(duì)任何正整數(shù)m、n都成立。
          

			
          
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