題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),求a的值;
(2)比較大小,并寫(xiě)出比較過(guò)程;
(3)若,求a的值.
【解析】本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。第一問(wèn)中,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),所以
,解得
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159225008161918_ST.files/image007.png">,所以
.
(2)問(wèn)中,對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類(lèi)討論,利用單調(diào)性求解得到。
(3)中,由知,
.,指對(duì)數(shù)互化得到
,,所以
,解得所以,
或
.
解:⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)
∴
,即
. … 2分
又,所以
.
………… 4分
⑵當(dāng)時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
. ……………… 6分
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159225008161918_ST.files/image021.png">,
當(dāng)時(shí),
在
上為增函數(shù),∵
,∴
.
即.當(dāng)
時(shí),
在
上為減函數(shù),
∵,∴
.即
. …………………… 8分
⑶由知,
.所以,
(或
).
∴.∴
, … 10分
∴ 或
,所以,
或
.
下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
(1)命題“若,則x = 1”的逆否命題為“若x ≠ 1則
”;
(2)設(shè)回歸直線(xiàn)方程=1+2x中,
x平均增加1個(gè)單位時(shí),
平均增加2個(gè)單位 ;
(3)若為假命題,則
均為假命題
;
(4)對(duì)命題:
使得
,則
均有
;
(5)設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),若
,則
A.2 B.3 C.4 D.5
在中,已知
是
邊上一點(diǎn),若
,則
( )
A.2 B.1 C.-2 D.-1
設(shè)等比數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若
,則
=
A.2 B. C.
D.3
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