題目列表(包括答案和解析)
．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，
DE⊥EB
(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
(2)若AD=6，AE=6
，求BC的長。
，求BC的長。
(12分)學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲中，①摸出3個白球的概率；②獲獎的概率；（6分）
（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）. （6分）
(12分)(2010·山東德州模擬)已知f(x)＝(x2＋ax＋a)e－x(a≤2，x∈R)．
(1)當(dāng)a＝1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)的極大值為4e－2，求出a的值．
12分）某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查，按照使用壽命(單位：h)，可以把這批電子元件分成第一組[100,200]，第二組(200,300]，第三組(300,400]，第四組(400,500]，第五組(500,600]，第六組(600,700]．由于工作中不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，現(xiàn)有以下部分圖表：
|
分組 |
[100,200] |
(200,300] |
(300,400] |
(400,500] |
(500,600] |
(600,700] |
|
頻數(shù) |
B |
30 |
E |
F |
20 |
H |
|
頻率 |
C |
D |
0.2 |
0.4 |
G |
I |
(1)求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
(2)求圖2中陰影部分的面積；
(3)若電子元件的使用時間超過300h為合格產(chǎn)品，求這批電子元件合格的概率．
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