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				當(dāng)時(shí).長(zhǎng)取米.寬取米.面積總和最小,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某化工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示）.如果池四周?chē)鷫ㄔ靻蝺r(jià)為400元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米，池底建造單價(jià)為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)。
          


          


          【解析】本試題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。首先設(shè)變量
          


          設(shè)寬為則長(zhǎng)為，依題意，總造價(jià)
          


          


                
          


            當(dāng)且僅當(dāng)即取等號(hào)

          


          （元）得到結(jié)論。
          


          設(shè)寬為則長(zhǎng)為，依題意，總造價(jià)
          


               ………6分
          


            當(dāng)且僅當(dāng)即取等號(hào)

          


          （元）……………………10分
          


          故當(dāng)處理池寬為10米，長(zhǎng)為16.2米時(shí)能使總造價(jià)最低，且最低總造價(jià)為38880元
          


           
          

			
          
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