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        1. 15.如圖.類比點(diǎn)到直線的距離公式.平面的方程可表示為.則點(diǎn)到平面的距離是 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          如圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,則點(diǎn)H(4,2,1)到平面ABC的距離是
          32
          61
          61
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          如圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,則點(diǎn)到平面的距離是     

           

           

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          如圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,則點(diǎn)H(4,2,1)到平面ABC的距離是   

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          如圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,則點(diǎn)H(4,2,1)到平面ABC的距離是   

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          如圖,類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式,則點(diǎn)H(4,2,1)到平面ABC的距離是   

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          考 生 填 寫 座 位

          號(hào) 碼 的 末 兩 位

          題 號(hào)

          17

          18

          19

          20

          21

          22

          23

           

           

          得 分

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          一.選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的;每小題選出答案后,請(qǐng)用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).)

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          A

          C

          B

          C

          A

          B

          A

          C

          D

          D

          C

          D

           

          得分

          評(píng)卷人

           

           

          二.填空題(請(qǐng)把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上)

          13..    14..

          15..    16. (或) .

           

           

          三.解答題(本大題共5小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的位置.)

          17.( 本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)由遞推關(guān)系(2分)得,(3分);;(6分),

          (Ⅱ)由,即(7分),所以;.........12分(不單列扣1分)

           

           

           

           

           

          18.(本題滿分12分)

          證明:(Ⅰ) 在三棱柱中,

              ∵側(cè)棱垂直底面,

          ∴ 四邊形,都是矩形,

          又 ∵ ,

          ,又 ∵ 中點(diǎn),

          中,,同理,

               ∴ ,∴ ,.....4分

               在中,,

               在中,,

          ,∴ .....6分

          ,

          ∴ ...........8分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          ∴ 直線與平面所成的角為...........9分

          中,

          ,...............11分

          即 直線與平面所成的角的余弦值為........12分

          解法二:(Ⅰ)以為原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè),,,(3分),則 ,,  ∴

          ,∴(5分),

          ,

          ,∴(7分)

          ,∴ .....8分

          (Ⅱ)設(shè)向量的夾角為,

          ,

          ....10分

          設(shè)直線與平面所成的角為

          平面

          ∴直線與平面所成角的余弦值為.…………………………12分

          19.(本題滿分12分)

          解:(Ⅰ)每個(gè)提升站需要緊急維修的概率為(2分),不需要緊急維修的概率為(3分),設(shè)需要維修的提升站數(shù)為,則

          , (4分)

          , (5分)

          , (6分)

          .(7分)

          (Ⅱ)∵,∴ 的取值是,則(元)的分布列是:

          ..................(9分)

          ,∴,又 ,

          ∴ 

          (或

          答:緊急維修費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望是750元...........12分

          20.(本題滿分14分)

          解: (Ⅰ)設(shè)“封閉函數(shù) ” 的“封閉區(qū)間”為 ,其中

           上為減函數(shù),故有:,

          解得:,

          的“封閉區(qū)間”為..........4分

          (Ⅱ),令,得:....6分

          在(,0)上是增函數(shù),在(2 ,+)上也是增函數(shù);在(0 ,2)上是減函數(shù).

          顯然上不是單調(diào)函數(shù),故不是上的“封閉函數(shù) ”....8分

          (Ⅲ)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使函數(shù)上的“封閉函數(shù) ”且“封閉區(qū)間”是,則

          (1)    函數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

          ,若函數(shù)上是增函數(shù),則對(duì)恒成立,則:;解得:....10分

          (2)    由,知,故函數(shù)上是增函數(shù),所以, 函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù),故有:

          ,∵,∴,從而方程至少有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

          又方程有一根為,故:方程至少有一個(gè)不為的根.

          ,解得:0..........13分

          由(1),(2)知:3...........14分

          21.(本題滿分14分)

          解:(Ⅰ)∵離心率,且短半軸長(zhǎng),

          ,∴

               ∴ 橢圓的方程為..............5分

          (Ⅱ)設(shè),則,則(6分),則直線的方程為,聯(lián)立,得

          (8分),

          (或?qū)懗桑?sub>(8分),

          (或,即 (8分)

           ∵ ,∴

          解之:,(10分),

          (11分),

          (或,(11分),)

          又 ∵、三點(diǎn)共線,∴ (12分),而 ,

          ,..............13分

          (或(13分),解之:......14分)

          ,∴ ,解之: .........14分.

          四.選考題(從下列三道解答題中任選一道作答,作答時(shí),請(qǐng)注明題號(hào);若多做,則按首做題計(jì)入總分,滿分10分; 請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的位置)

           

          你選做_______題(請(qǐng)?jiān)跈M線上注明題號(hào))

           

          解(或證明):

          22.證明:∵的切線,直線的割線

          ,(2分)

            又 ∵ ,∴ ,∴(5分),

               ∵

          ∴ △與△兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等(7分),

          ∴ △∽△(8分)

          (10分).

          23.解:(Ⅰ)直線的參數(shù)方程是,即 ..5分

          (Ⅱ)設(shè),則,

          ,(7分),

          ,即圓的極坐標(biāo)方程為     

          ..........10分

          24.解:由,∴不等式的解集為(4分)

          ∴當(dāng)≤1時(shí),為空集,顯然成立,......6分

          當(dāng)>1時(shí),=......8分

            得      ,即,

          這與>1矛盾,

          綜合上述得:≤1........10分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案