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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列說法正確的是（　�。�
          
                
          A、某廠一批產(chǎn)品的次品率為
          1
          10
          ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品
          B、氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
          C、某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
          D、擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
          

			
          
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          2、下列說法正確的是（　�。�
          ①必然事件的概率等于1；           ②互斥事件一定是對立事件；
          ③球的體積與半徑的關(guān)系是正相關(guān)；  ④汽車的重量和百公里耗油量成正相關(guān)．
          

			
          
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          6、下列說法正確的是（　�。�
          

			
          
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          下列說法正確的是 

           
          ．（寫出所有正確說法的序號）
          ①若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
          ②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
          ③設(shè)x，y∈R．命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
          ④若z=
          4i
          1+i
          +(1+
          		3
          i)2，則z=
          .
          z
          

			
          
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          下列說法正確的是
           
          ．
          ①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函數(shù)，則?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函數(shù)；③命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)（大前提），而y=(
          1
          2
          )x          是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=(
          1
          2
          )x          是增函數(shù)（結(jié)論），此推理的結(jié)論錯誤的原因是大前提錯誤．
          

			
          
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          一．選擇題
          序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          A
          B
          D
          D
          C
          A
          C
          C
          B
          D
          A
          二填空題
          13.；                14．－6 ；         15．；           16..
          三．解答題
          17．解：（Ⅰ）
          ………………………………………………………………4分
          …………………………6分
          （Ⅱ） …………………………………………………8分
          ∴ …………………………………………………………………………10分
          ………………………………………………………………………………12分
           
          18．解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．
          在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4． 
          ∴＝
          ．……………………………………………………………… 2分
          則V＝．     ……………………………………………………………… 4分
           
          （Ⅱ）∵PA＝CA，F(xiàn)為PC的中點，∴AF⊥PC．               
…………………………5分
          ∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．
          ∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． 
          ∵E為PD中點，F(xiàn)為PC中點，∴EF∥CD．則EF⊥PC．     …………………………7分
          ∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…………………………………………………………8分
          （Ⅲ）以A為坐標原點，AD,AP所在直線分別為y軸，z軸，建立空間直角坐標系，
          則平面PAD的法向量為：=（1，0，0）
          由（Ⅱ）知AF⊥PC,AF⊥CD   ∴AF⊥平面PCD
          ∴為平面PCD的法向量.
          ∵P(0,0,2),C∴=
          ,即二面角C-PD-A的余弦值為…………12分
          19．解：設(shè)第一個匣子里的三把鑰匙為A，B，C，第二個匣子里的三把鑰匙為a,b,c(設(shè)A,a能打開所有門，B只能打開第一道門，b只能打開第二道門，C,c不能打開任何一道門)
          （Ⅰ）…………………………………………………………………………4分
          （Ⅱ）(第一次只能拿B,第二次只能拿c) ……………………………6分
          (第一次只能拿B,第二次只能拿b) ……………………………8分
          (第一次拿A,第二次隨便拿，或第一次拿B，第二次拿a)
…10分
                            
…………………………12分
           
          20.（Ⅰ）依題
           
          即（ …………………………………………………3分
          故為等差數(shù)列，a1=1，d=2 
          ………………………………………………………………………………………………5分
          （Ⅱ）設(shè)公比為q，則由b1b2b3=8，bn>0…………………………………………………6分
          又成等差數(shù)列
          ………………………………………………………………………………………8分
          或…………………………………………………………………………………10分
          或……………………………………………………………………12分
           
           
          21解：（Ⅰ）依題PN為AM的中垂線
          …………………………………………………………2分
          又C（-1，0），A（1，0）
          所以N的軌跡E為橢圓，C、A為其焦點…………………………………………………………4分
          a=，c=1，所以為所求………………………………………………………5分
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為：y=k（x-1）代入橢圓方程：x2+2y2=2得
          （1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0………………（1）
          設(shè)G（x1，y1）、H（x2，y2），則x1，x2是（1）的兩個根.
          …………………………………………………………7分
          依題
          ………………………………………………………9分
          解得：………………………………………………………………………12分
           
          22.解：（Ⅰ）
          若，則
             即∴成等差數(shù)列……………………3分
          （Ⅱ）依題意
               
          ∴切線
          令得，即
          ∴切線過點.……………………………………………………………………………8分
          （Ⅲ），則
             ∴
          ①時：
          時，，此時為增函數(shù)；
          時，，此時為減函數(shù)；
          時，，此時為增函數(shù).
             
而，依題意有    ………………10分
          ②時：在時，
          ∴  即……（☆）
          記，則
          ∴為R上的增函數(shù)，而，∴時，
          恒成立，（☆）無解.
          綜上，為所求.…………………………………………………………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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