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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				2．第Ⅱ卷共2頁.請用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆在答題卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.在試題卷上作答無效．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)若橢圓E1：
          x2
          a
          2
          1
          +
          y2
          b
          2
          1
          =1          和橢圓E2：
          x2
          a
          2
          2
          +
          y2
          b
          2
          2
          =1          滿足
          a2
          a1
          =
          b2
          b1
          =m
           (m＞0)
          ，則稱這兩個橢圓相似，m稱為其相似比．
          （1）求經(jīng)過點(2，
          		6
          )          ，且與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          相似的橢圓方程；
          （2）設過原點的一條射線l分別與（1）中的兩個橢圓交于A、B兩點（其中點A在線段OB上），
          求|OA|+
          1
          |OB|
          的最大值和最小值；
          （3）對于真命題“過原點的一條射線分別與相似比為2的兩個橢圓C1：
          x2
          22
          +
          y2
          (
          		2
          )          2
          =1          和C2：
          x2
          42
          +
          y2
          (2
          		2
          )          2
          =1          交于A、B兩點，P為線段AB上的一點，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列，則點P的軌跡方程為
          x2
          32
          +
          y2
          (
          3
          		2
          2
          )          2
          =1          ”．請用推廣或類比的方法提出類似的一個真命題，并給予證明．
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知，數(shù)列的前項的和記為.
          


          （1）　求的值，猜想的表達式；
          


          （2）　請用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
          


           
          

			
          
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          有一批電子產(chǎn)品,編號為1,2,3,…,100,請用隨機數(shù)表法抽取10件樣品,試寫出抽樣過程(隨機數(shù)表請參照課本附錄).
          

			
          
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          假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：
              
            
                
          年齡／周歲
                       		      
          3
                       		      
          4
                       		      
          5
                       		      
          6
                       		      
          7
                       		      
          8
                       		      
          9
                       		  
            
                
          身高／cm
                       		      
          90.8
                       		      
          97.6
                       		      
          104.2
                       		      
          110.9
                       		      
          115.6
                       		      
          122.0
                       		      
          128.5
                       		  
            
                
          年齡／周歲
                       		      
          10
                       		      
          11
                       		      
          12
                       		      
          13
                       		      
          14
                       		      
          15
                       		      
          16
                       		  
            
                
          身高／cm
                       		      
          134.2
                       		      
          140.8
                       		      
          147.6
                       		      
          154.2
                       		      
          160.9
                       		      
          167.6
                       		      
          173.0
                       		  
           
              
          （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；
            
          （2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
            
          （3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？
            
          （4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)． 
            
          （5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系．
          

			
          
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          （本大題共2個小題，每小題5分，共10分）
            
          （1）若，化簡：
                
          （2）若，，試用表示
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          C
          C
          B
          B
          A
          B
          C
          D
          C
          D
          二、填空題
          13．2            14．                15．60          16．③④
          三、解答題
          17．解：（1），
                                                                                   （2分）
                        又                                                      （4分）
                        .                                                                            （6分）
                 （2）
                                                                              （8分）
                        
                                                  （10分）
          18．（1）證明：連結交于點，取的中點，連結，則//       
          且依題意，知且，
          ，且，
          故四邊形是平行四邊形，
          ，即      （4分）
                        又平面，
                        平面，                （6分）
                 （2）延長交的延長線于點，連結，作于點，連結．
          ∵平面平面，平面平面，
          平面，
          ∴平面，
          由三垂線定理，知，故就是所求二面角的平面角．（8分）
          ∵平面平面，平面平面
          平面，故就是直線與平面成的角，   （10分）
                        知設，則．
                        在中：
                        在中：由，，知
                        故平面與平面所成的銳二面角的大小為45°．                  （12分）
          19．解：（1）記表示事無償援助，“取出的2伯產(chǎn)呂中無二等品”，表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”。則、互斥，且
          故
          依題意，知又，得                                      （6分）
          （2）若該批產(chǎn)品有100件，由（1）知，其中共有二等品100×0．2=20件
          記表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”，則事件與事件互斥，
          依題意，知
          故                                                                    （12分）
          20．解：（1）在上單調遞增，上單調遞減，
                        有兩根，2，
                                                                                        （6分）
          （2）令則
                        因為在上恒大于0，
          所以，在上單調遞增，故
                                                                          （12分）
          21．（1）依題意，知
          由，得
          故，得                            4分
          （2）依題意，知
          由，得
          即，得                    8分
          （3）由、是相互垂直的單位向量，知，
          得
          記數(shù)列的前項和為，
          則有
          相減得，
          故                                                                      12分
          22．解：（1）設依題意得
                                                                                      （2分）
                        消去，，整理得．                                                       （4分）
                        當時，方程表示焦點在軸上的橢圓；
                        當時，方程表示焦點在軸上的橢圓；
                        當時，方程表示圓．                                                                       （6分）
                 （2）當時，方程為設直線的方程為
                                                                                                           （8分）
                        消去得                                 （10分）
                        根據(jù)已知可得，故有
                        直線的斜率為                                                           （12分）
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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