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				    如圖所示是一個(gè)幾何體的直觀圖.    正視圖.俯視圖和側(cè)視圖C尺寸如圖    所示).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，用篩網(wǎng)（圖中虛線）把大網(wǎng)箱隔成大小一樣的小網(wǎng)箱。
          


          (1)若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的長x,寬y設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)總長度最��；
          


          (2)若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的長、寬為多少米量，可使總造價(jià)最低？
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。
            
           （I）設(shè)（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；
            
           （II）若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，在直棱柱中，，，的中點(diǎn).
          


          


          （1）求證：∥；
          


          （2）求證：；
          


          （3）在上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，試確定的位置，并判斷與平面是否垂直？若不存在，請說明理由. 
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．
          


          


          (1) 求證：平面AB1C1⊥平面AC1；
          


          (2) 若AB1⊥A1C，求線段AC與AA1長度之比；
          


          (3) 若D是棱CC1的中點(diǎn)，問在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，試確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          D
          C
          D
          D
          A
          B
          B
          C
          B
          A
          C
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          13．（1，0）     14．      
15．1      16．②③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分12分）
           
            
解：（Ⅰ）由
            

                  
                  ……………………………………4分
               又因?yàn)?sub>
               解得…………………………………………5分
               ………………………………………6分
          （Ⅱ）在，
           
                  �！�9分
          ，
          即,
          又由（Ⅰ）知
          故取得最大值時(shí)，為等邊三角形. …………………………12分
           
           
          18．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績，
          則由第一行中可知
          ；
          ②處的數(shù)值為;
          ③處的數(shù)值為…………4分
            
（Ⅱ）成績在[70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績在[80.90分的學(xué)生頻率為0.32，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分
          由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分
            
（Ⅲ）利用組中值估計(jì)平均為
          …………12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長為4的正方形，
          ，…………………………………3分
          且,
          ………………6分
             （Ⅱ）連，
          ，
          °
          °
          ………………10分
           
          又
          ……………………………………………………………………12分
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）10年后新建住房總面積為
              �！�3分
              設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分
              解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=
          所以當(dāng)；…………………………………………9分
          當(dāng)
              
          故……………………………………12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形，因?yàn)?sub>，
              故，
              為直徑的圓，
              故其方程為………………………………………………3分
              設(shè)橢圓的方程為，
              
              又.
              故橢圓………………………………………5分
             （Ⅱ）直線始終與圓相切。
              設(shè)。
              當(dāng)。
              若
                         
；
              若
                          
；
              即當(dāng)……………………………7分
              當(dāng)時(shí)，，
              。
              因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。
              ……………10分
              
              當(dāng)，
              。
              綜上，當(dāng),…………12分
           
          22．（本小題滿分14分）
          解：（I）（1），
              �！�1分
              處取得極值，
              …………………………………………………2分
              即
              ………………………………………4分
             （ii）在，
              由
                    

                    
，
              ；
              當(dāng);
              ;
              .……………………………………6分
              面
              ，
              且
              又
              ，
              
              ……………9分
             （Ⅱ）當(dāng)，
              ①；
              ②當(dāng)時(shí)，
              ，
              
              ③，
              從面得;
              綜上得，.………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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