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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (08年福建師大附中模擬)（14分）
          已知點是離心率為的橢圓C：上的一點。斜率為直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合
             （1）求橢圓C的方程；
             （2）面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？
             （3）求證：直線、直線的斜率之和為定值.
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          設(shè)函數(shù)的定義域D，若對任意，都有，則稱函數(shù)為“Storm”函數(shù)。已知函數(shù)的圖像為曲線C，直線與曲線C相切于         
             （1）求的解析式；
             （2）設(shè)，若對x­ ，函數(shù)為“Storm”函數(shù)，求實數(shù)m的最小值．
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          已知數(shù)列滿足且
             （1）求，的值；  
             （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請求出實數(shù)；
             （3）求數(shù)列的通項及前項和.
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點
             （1）求證：平面；
             （2）求二面角的大小；
             （3）求點到平面的距離. 
           
           
          

			
          
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          (08年福建師大附中模擬)（12分）
          某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為
             （1）求的值
             （2）求兩天都通過檢查的概率
             （3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項正確的
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          D
          C
          D
          D
          A
          B
          B
          C
          B
          A
          C
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          13．（1，0）     14．      
15．1      16．②③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分12分）
           
            
解：（Ⅰ）由
            

                  
                  ……………………………………4分
               又因為
               解得…………………………………………5分
               ………………………………………6分
          （Ⅱ）在，
           
                  �！�9分
          ，
          即,
          又由（Ⅰ）知
          故取得最大值時，為等邊三角形. …………………………12分
           
           
          18．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績，
          則由第一行中可知
          ；
          ②處的數(shù)值為;
          ③處的數(shù)值為…………4分
            
（Ⅱ）成績在[70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績在[80.90分的學(xué)生頻率為0.32，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分
          由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分
            
（Ⅲ）利用組中值估計平均為
          …………12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長為4的正方形，
          ，…………………………………3分
          且,
          ………………6分
             （Ⅱ）連，
          ，
          °
          °
          ………………10分
           
          又
          ……………………………………………………………………12分
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）10年后新建住房總面積為
              。………………………3分
              設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分
              解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=
          所以當(dāng)；…………………………………………9分
          當(dāng)
              
          故……………………………………12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點的三角形，因為，
              故，
              為直徑的圓，
              故其方程為………………………………………………3分
              設(shè)橢圓的方程為，
              
              又.
              故橢圓………………………………………5分
             （Ⅱ）直線始終與圓相切。
              設(shè)。
              當(dāng)。
              若
                         
；
              若
                          
；
              即當(dāng)……………………………7分
              當(dāng)時，，
              。
              因此，點Q的坐標(biāo)為。
              ……………10分
              
              當(dāng)，
              。
              綜上，當(dāng),…………12分
           
          22．（本小題滿分14分）
          解：（I）（1），
              �！�1分
              處取得極值，
              …………………………………………………2分
              即
              ………………………………………4分
             （ii）在，
              由
                    

                    
，
              ；
              當(dāng);
              ;
              .……………………………………6分
              面
              ，
              且
              又
              ，
              
              ……………9分
             （Ⅱ）當(dāng)，
              ①；
              ②當(dāng)時，
              ，
              
              ③，
              從面得;
              綜上得，.………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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