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				A．40   B．50			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          4cos 50°－tan 40°等于(　　)．
          A.            B. 
          C.             D．2－1
           
          

			
          
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          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品．現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
          

          


          
測試指標(biāo)
[70，76）
[76，82）
[82，88）
[88，94）
[94，100]
          

          
元件A
8
12
40
32
8
          

          
元件B
7
18
40
29
6
          （Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元．在（Ⅰ）的前提下，
          （�。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率．
          

			
          
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          生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如下：
          

          


          
測試指標(biāo)
[70，76）
[76，82）
[82，88）
[88，94）
[94，100]
          

          
元件A
8
12
40
32
8
          

          
元件B
7
18
40
29
6
          （Ⅰ）試分別估計元件A，元件B為正品的概率；
          （Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一種元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元，記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          某市A，B，C，D四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：
          

          


          
中學(xué)
 A
 B
 C
 D
          

          
人數(shù)
 30
 40
 20
 10
          為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查．
          （1）問A，B，C，D四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
          （2）從參加問卷調(diào)查的50名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
          （3）在參加問卷調(diào)查的50名學(xué)生中，從來自A，C兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機抽取兩名學(xué)生，用ξ表示抽得A中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列．
          

			
          
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          實數(shù)a=ln0.5，b=0.40.5，c=log0.50.4，則a，b，c從小到大的順序為
          a＜b＜c
          a＜b＜c
          ．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項正確的
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          D
          C
          D
          D
          A
          B
          B
          C
          B
          A
          C
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          13．（1，0）     14．      
15．1      16．②③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分12分）
           
            
解：（Ⅰ）由
            

                  
                  ……………………………………4分
               又因為
               解得…………………………………………5分
               ………………………………………6分
          （Ⅱ）在，
           
                  。……………………………………………9分
          ，
          即,
          又由（Ⅰ）知
          故取得最大值時，為等邊三角形. …………………………12分
           
           
          18．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績，
          則由第一行中可知
          ；
          ②處的數(shù)值為;
          ③處的數(shù)值為…………4分
            
（Ⅱ）成績在[70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績在[80.90分的學(xué)生頻率為0.32，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分
          由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分
            
（Ⅲ）利用組中值估計平均為
          …………12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長為4的正方形，
          ，…………………………………3分
          且,
          ………………6分
             （Ⅱ）連，
          ，
          °
          °
          ………………10分
           
          又
          ……………………………………………………………………12分
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）10年后新建住房總面積為
              �！�3分
              設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分
              解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=
          所以當(dāng)；…………………………………………9分
          當(dāng)
              
          故……………………………………12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點的三角形，因為，
              故，
              為直徑的圓，
              故其方程為………………………………………………3分
              設(shè)橢圓的方程為，
              
              又.
              故橢圓………………………………………5分
             （Ⅱ）直線始終與圓相切。
              設(shè)。
              當(dāng)。
              若
                         
；
              若
                          
；
              即當(dāng)……………………………7分
              當(dāng)時，，
              。
              因此，點Q的坐標(biāo)為。
              ……………10分
              
              當(dāng)，
              。
              綜上，當(dāng),…………12分
           
          22．（本小題滿分14分）
          解：（I）（1），
              �！�1分
              處取得極值，
              …………………………………………………2分
              即
              ………………………………………4分
             （ii）在，
              由
                    

                    
，
              ；
              當(dāng);
              ;
              .……………………………………6分
              面
              ，
              且
              又
              ，
              
              ……………9分
             （Ⅱ）當(dāng)，
              ①；
              ②當(dāng)時，
              ，
              
              ③，
              從面得;
              綜上得，.………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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