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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
          如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L．在緊靠電場(chǎng)的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場(chǎng)的方向相反、分界面與電場(chǎng)邊界平行，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)的右邊界到兩磁場(chǎng)分界面間的距離是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
          		3
          2
          倍，粒子重力不計(jì)．求：
          （1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小；
          （2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
          （3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．
          

			
          
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          (25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，A1、A2保持接觸，無相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.
          

			
          
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          (25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問：
          1.P的速率應(yīng)為多少？
          2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？
          

			
          
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          (25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>
          1.
          2.
          設(shè)繩的伸長量可不計(jì)而且繩是非彈性的.
          

			
          
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          (25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.
          　　
          1.假定地球沒有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).
          2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？
          3.試導(dǎo)出。
          

			
          
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          一、二、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          答案
          C
          B
          C
          A
          D
          CD
          BC
          AC
          ABD
          三、簡(jiǎn)答題
          10．每小題2分,計(jì)8分。
          （1）C；
          （2）；
          （3）m<<M；
          （4）如圖所示。
          11．（3）4分，其余每小題2分,計(jì)10分。
          （1）保護(hù)電源、電表，防止短路；
          （2）作圖；
          （3）1．5，     1．0    （3.0不正確）
          （4）30，5
          12A．（每小題4分，計(jì)12分）
          （1）CD
          （2）AB
          （3）1.2×10-5Pa；內(nèi)能增加了1.8×105J
          12B．（每小題4分，計(jì)12分）
          （1）①1：3    ②4：1
          （2）CD
          （3）（3）發(fā)生；450
          12C．（每小題4分，計(jì)12分）
          （1）C
          （2）B
          （3）2
          四、全題共計(jì)47分．解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫出數(shù)值和單位
          13．解：（1）在D點(diǎn)，速度為vD，
          mg = mvD2/R
          ∴v=2m/s
          由A運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，機(jī)械能守恒
          mg（h-2R）= mvD2/2
          ∴h=1m
          （2）由A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，機(jī)械能守恒
          mgh=mvC2/2
          在C點(diǎn)，由向心力公式，得
          FN-mg=mvC2/R
          ∴FN=12N
          （3）設(shè)撞到斜面上E點(diǎn)離B點(diǎn)的距離為x，飛行時(shí)間為t，由位移公式，得
          Rsin530+xcos530   = vDt
          R+Rcos530-xsin530 = gt2/2
          由上面兩式，得
          t = s
          評(píng)分：（1）（2）各4分，（3）中列式4分，結(jié)果4分。
          14．解：（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r
          ∴
          （2）O、P連線與x軸之間的夾角為45°，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，粒子經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧到達(dá)P點(diǎn)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)周期為T0，由T0=，得
                        
T0=                
∴T= =
          （3）設(shè)兩段圓弧的圓心OO的連線與y軸夾角為θ，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，圓心O到y(tǒng)軸之間的距離為x，則由幾何關(guān)系，得
          y=2r+2rcosθ
          sinθ= 
          保證粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，
          x≥r
          當(dāng)θ=300時(shí)，y取最大，
          ym=（2+）
          評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）4分（2）4分，（3中各式2分，計(jì)8分。
           
           
          15．解：（1）拉力F作用過程中，在時(shí)間△t內(nèi)，磁通量為△Φ，通過電阻R上電量q 
          ，
          ，
          ，
            
          （2）撤去F后金屬棒滑行過程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能
          ∵           
          由能量守恒定律，得
              
          ∴          

          （3）勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)最大拉力與安培力平衡
              

           由圖像面積，可得拉力做功為   
              
          由動(dòng)能定理，得           

                         

          電阻R上產(chǎn)生的熱量（）
                                    

          評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）各式1分，計(jì)4分（2）各式2分，計(jì)6分，（3中各式2分，計(jì)6分。
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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