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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）有一問題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是，
           如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
             （1）兩人都未解決的概率；
             （2）問題得到解決的概率。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）  已知是等比數(shù)列, ；是等差數(shù)列, , .
          (1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          (2) 設(shè)+…+,…,其中,…試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          
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          （本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
          （1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
          （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，
          （Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
          體ABCDEF的體積。
           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是p1，乙射擊一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的，把正確的代號(hào)填在答題卡指定的位置上。
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          D
          C
          A
          A
          A
          D 
          B
          D
          C
          二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          11.-1或            
12.              
13.0.32     
          14.                  15.100100    
           
          三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。
          16. (本小題滿分13分）
          解:
             
          兩邊平方并整理得
               
          根據(jù)余弦定理得
           
          17. (本小題滿分13分）
          解法一：
          （Ⅰ）由俯視圖可得：
                    
有俯視圖知
                     

          故是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形。
          （Ⅱ）三角形PAC的面積為
          俯視圖是底邊長(zhǎng)為，斜邊上的高為的等腰直角三角形
          三角形PAB的面積為，且PB=
          由（Ⅰ）知三角形PBC是直角三角形，故其面積為
          故三棱錐P-ABC的全面積為
          （Ⅲ）在面ABC內(nèi)過A做AC的垂線AQ,
          以A為原點(diǎn)，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸 、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示
          則
          設(shè)為面PAB的一個(gè)法向量
          則
          取設(shè)
          故當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí)，AE與面PAB所成的為600
           
          解法二：
          （Ⅰ）由正視圖和俯視圖可判斷
          在面ABC內(nèi)過A做AC的垂線AQ
          以A為原點(diǎn)，AC、AQ、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示
          則
          故是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形。
          （Ⅱ）同解法一。
          （Ⅲ）設(shè)為面PAB的一個(gè)法向量
          則取
          故當(dāng)E為PC的中點(diǎn)時(shí)，AE與面PAB所成的為600
           
          18. (本小題滿分13分）
          解：
          （Ⅰ）設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A
          因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有中情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中，抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種
          所以
          （Ⅱ）由數(shù)據(jù)求得
          由公式求得
          再由
          所以y關(guān)于x的線性回歸方程為
          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，
          同樣，當(dāng)時(shí)，
          所以，該小組所得線性回歸方程是理想的。
           
          19. (本小題滿分13分）‘
             解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
              ①
          點(diǎn)A(1,1)在橢圓上，    ②
          又    ③
          故所求橢圓方程為
          （Ⅱ）由A(1,1)得C(-1,1)
          則
          易知AP的斜率k必存在，設(shè)AP；則
          由
          由A(1,1)得的一個(gè)根
          由韋達(dá)定理得：
          以-k代k得
          故
          即存在實(shí)數(shù)
          20. (本小題滿分14分）
          解：（Ⅰ）
          當(dāng)時(shí)，
          當(dāng)時(shí)，
          故連續(xù)，故
          （Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解
          可化為
          在區(qū)間有解
          令
          故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增
          又
          所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          （Ⅲ）設(shè)存在公差為d首項(xiàng)等于的等差數(shù)列
          和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于
           
          故
          即  
①
            ②
          ②-①×2得
          （舍去）
                 故，
          此時(shí)，數(shù)列的的前n項(xiàng)和等于
          故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          21. 本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)小題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
          （1）(本小題滿分7分）選修4――2：矩陣與變換
          解一：
          設(shè)
          解二：
          設(shè)  則
          故
          （2）(本小題滿分7分）選修4――4：坐標(biāo)系與凡屬方程
          解：曲線C1可化為：
          曲線C2可化為
          聯(lián)立  解得交點(diǎn)為
          （3）(本小題滿分7分）選修4――5：不等式選講
          解：
          當(dāng)且僅當(dāng)
          取最小值，最小值為
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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