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        1. 14.當(dāng)x>2時(shí).使不等式x+ ≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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          當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+數(shù)學(xué)公式≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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          當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+
          1
          x-2
          ≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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          (2008•虹口區(qū)二模)當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+
          1x-2
          ≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          (-∞,4]
          (-∞,4]

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (x-a)2x
          ,其中a∈R.
          (I)當(dāng)a≠0時(shí),求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
          (Ⅱ)當(dāng)a>4時(shí),是否存在k∈(1,2],使得不等式f(k-cosx)≥f(k2-cos2x)對(duì)任意x∈R恒成立?若存在,求出k的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          一.  ADBCA  CABBA  BC

          二.   13.3;      14.(-∞,4];      15. ;        16. .

          三.

          17. 解:解:由,得  …3分

           

                                              ………………6分                 

            =   !10分

          18. 解:(I)分別記“客人游覽甲景點(diǎn)”,“客人游覽乙景點(diǎn)”,“客人游覽丙景點(diǎn)”為事件A1,A2,A3.由已知A1,A2,A3相互獨(dú)立,P(A1)= 0.4,P(A2)= 0.5,P(A3)= 0.6.

          P(ξ= 3)= P(A1?A2?A3)+P(A1?A2?A3)

          = P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3))

          = 2×0.4×0.5×0.6= 0.24.4分………………7分  

          (Ⅱ)客人游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為0,1,2,3.相應(yīng)地,客人沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)的可能取值為3,2,1,0,所以ξ的可能取值為1,3.∴P(ξ= 1)= 1-0.24= 0.76. ………12分

           

           

          19、解:解法一:(Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié)

          為正三角形,

          正三棱柱中,平面平面,

          平面

          連結(jié),在正方形中,分別為

          的中點(diǎn),

          .………………………………….3分

          在正方形中,,

           

          平面.………………………………….5分

          (Ⅱ)設(shè)交于點(diǎn),在平面中,作,連結(jié),由(Ⅰ)得平面

          ,

          為二面角的平面角.………………………………….9分

          中,由等面積法可求得,

          所以二面角的正弦值.………………………………….12分

          解法二:(Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié)

          為正三角形,.$

          平面

          中點(diǎn),以為原點(diǎn),,的方向?yàn)?sub>軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,…….3分

          ,,

          ,

          ,

          平面.………………………………….6分

          (Ⅱ)設(shè)平面的法向量為

          ,,

          為平面的一個(gè)法向量.…………………………9分

          由(Ⅰ)知平面,

          為平面的法向量.

          ,

          二面角的正弦值…………………………12

          20. 解:(1)由已知得解得

          設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得

          ,可知,

          , 解得

          由題意得. 故數(shù)列的通項(xiàng)為.…………6

          (2)由于

              由(1)得   又          是等差數(shù)列.

          ==

          .…………………………12

           

          21.解:解:(Ⅰ)由題意知f′(x)= ax2+bx-a2,且f′(x)= 0的兩根為x1、x2.

          ∴x1+x2= -  x1x2= -a.

          ∴(x2-x1)2= (x2+x1)2-4x1x2= 4.

          ∴()2+4a= 4.

          ∴b2= (4-4a)a2. …………………………6分

          (Ⅱ)由(1)知b2= (4-4a)a2≥0,且0<a≤1

          令函數(shù)g(a)= (4-4a)a2= -4a3+4a2(0<a≤1)

          g′(a)= -12a2+8a8a(1-a)

          令g'(a)= 0  ∴a1= 0,a2= .

          函數(shù)g(a)在(0,)上為增函數(shù),(,1)上為減函數(shù).

          ∴g(a)max= g()= .

          ∴b2≤.

          ∴|b|≤.…………………………12分

           

          22.解:(Ⅰ)由雙曲線的定義可知,曲線是以為焦點(diǎn)的雙曲線的左支,且,易知

          故曲線的方程為…………………………3

          設(shè),由題意建立方程組

          消去,得

          又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn),有

                 解得………………5

          依題意得

          整理后得

             ∴

          故直線的方程為…………………………8

          設(shè),由已知,得

          ,

          ∴點(diǎn)

          將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線的方程,得,

          但當(dāng)時(shí),所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上,不合題意

          .…………………………10

          點(diǎn)的坐標(biāo)為

          的距離為

          的面積…………………………12

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案