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				②若|-|≤1.則M|f′(-1)|.|f′(1)|.||中最大的一個．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M=
          a1
          3d
          有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
          1
          -3
          ．
          （Ⅰ）求距陣M；
          （Ⅱ）設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+t
          y=t+1
          (t          為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
          （Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．
          

			
          
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          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣有特征值λ=-1及對應的一個特征向量．
          （Ⅰ）求距陣M；
          （Ⅱ）設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
          （Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
          （Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
          （Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx-
          1
          2
          ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
          （1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+
          a
          2
          ）-1
          （3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖象上的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)圖象上存在點M（x0，y0）（x0∈（x1，x2）），使得f（x）在點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當x0=
          x1+x2
          2
          時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：①f（x）是奇函數(shù)；②若f（x）在[s，t]內(nèi)遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0．④若對?x∈[-2，2]，k≤f'（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
          （1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+）-1
          （3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖象上的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)圖象上存在點M（x，y）（x∈（x1，x2）），使得f（x）在點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當x=時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          
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