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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設α，β，γ表示是三個不同的平面，a、b、c表示是三條不同的直線，給出下列五個命題：
          （1）若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β；
          （2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，則a∥b；
          （3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
          （4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α⊥β；
          （5）若a、b在平面α內的射影互相垂直，則a⊥b．
          其中正確命題的序號是
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          
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          設，，其中m是不等于零的常數，
          （1）（理）寫出h（4x）的定義域；
          （文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
          （2）（文、理）求h（x）的單調遞增區(qū)間；
          （3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
          （理）當m=1時，設，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
          （文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．
          

			
          
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          設，，…，是1，2，…，的一個排列，把排在的左邊且比小的數的個數稱為的順序數（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為________________．（結果用數字表示）
          


           
          

			
          
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          設，，…，是1，2，…，的一個排列，把排在的左邊且比小的數的個數稱為的順序數（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為（     ）
          


          A．48       
   B． 96              C．
 144             D． 192
          


           
          

			
          
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          設，，…，是1，2，…，的一個排列，把排在的左邊且比小的數的個數稱為的順序數（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為（     ）
          


          A．48            
     B．
96　              　C． 144                   D．
192
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          選項
          C
          A
          C
          B
          D
          B
          B
          A
          二、填空題（共7小題，計30分。其中第9、10、11、12小題必做；第13、14、15題選做兩題，若3題全做，按前兩題得分計算。）
          9、 4   ．10、__10__（用數字作答）．11、__＿＿。12、___0___。 
          13、      ；14、___8_____．15、   3  
。
           
          三、解答題（考生若有不同解法，請酌情給分�。�
          16.解：（1）…………2分
          ……………………………………3分
          ………………………………………………5分
          （2）…………………………7分
          …………………………………9分
          ………………………………………10分
          故
          ∴當………………………………12分
           
          17．解：⑴、記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．……………………4分
          ⑵、記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，
          那么，…………………………………………………………6分
          所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．………8分
          ⑶、隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，則
          ．所以，
          的分布列是：…………………………………………………………………… 10分
          1
          2
              ∴…………………………………………………………12分
           
          18．
          解：設2008年末汽車保有量為a1萬輛，以后各年末汽車保有量依次為a2萬輛，a3萬輛，…，每年新增汽車x萬輛�！�1分
          a1＝30，a2＝a1×0.94＋x，a3＝a2×0.94＋x＝a1×0.942＋x×0.94＋x，…
          故an＝a1×0.94n-1＋x（1＋0．94＋…＋0．94n-2）
          ．………………………………………………6分
          (1):當x=3萬輛時，an≤30
          　則每年新增汽車數量控制在3萬輛時，汽車保有量能達到要求�！�9分
          　
(2):如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即an≤60（n＝1，2，3，…）
          則，
          即．
          對于任意正整數n，
          因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，x≤3．6（萬輛）．………………13分
          答：若每年新增汽車數量控制在3萬輛時，汽車保有量能達到要求；每年新增汽車不應超過3．6萬輛，則汽車保有量定能達到要求�！�14分
           
          19．解：（1）…………………………………………………………2分
          由己知有實數解，∴，故…………………5分
          （2）由題意是方程的一個根，設另一根為
          則，∴……………………………………………………7分
          ∴，
          當時，；當時，；
          當時，
          ∴當時，有極大值，又，，
          即當時，的量大值為  ………………………10分
          ∵對時，恒成立，∴，
          ∴或………………………………………………………………13分
          故的取值范圍是 
………………………………………14分
          20．解：（1）作MP∥AB交BC于點P，NQ∥AB交BE于點Q，連結PQ，依題意可得MP∥NQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四邊形，
          ∴MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1，
          ∴AC=BF=，  .
          即CP=BQ=.
          ∴MN=PQ=
          （0＜a＜）.…………………………………5分
          （2）由（Ⅰ），MN=，所以，當a=時，MN=. 
          即M、N分別移動到AC、BF的中點時，MN的長最小，最小值為.………8分
          （3）取MN的中點G，連結AG、BG，∵AM=AN，BM=BN，G為MN的中點
          ∴AG⊥MN，BG⊥MN，∠AGB即為二面角α的平面角，………………………11分
          又AG=BG=，所以，由余弦定理有cosα=.
          故所求二面角的余弦值為－.………………………………………………………14分
          （注：本題也可用空間向量，解答過程略）
          21．解：⑴、對任意的正數均有且．
          又
          ，…………………………………………………4分
          又是定義在上的單增函數，．
          當時，，．，．
          當時，，
          ．，
          為等差數列，，． ……………………………6分
          ⑵、假設存在滿足條件，即
          對一切恒成立． 
          令，
          ，………………………10分
          故，………………………12分
          ，單調遞增，，．
          ．……………………………………………………………14分
           
          （考生若有不同解法，請酌情給分�。�
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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