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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設數(shù)列滿足：，設，
          若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （III）設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          1.C  2.B 
3．B  4．D  5．C  
6．A  7．B  8．B  9．D  10．C
          11.   12．1                13．        14．4            15．
          16．當a>1時，有，∴，∴，∴，∴當0<a<1時，有，∴.
          綜上，當a>1時，；當0<a<1時，
          17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為，有1枚正面朝上的概率為：
          ∴
          （Ⅱ）出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為：
          ∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為，∴概率相等.
          18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
           
           
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
          且
          ∴，∴
          又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.
          （Ⅱ）當時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設，連結FN，則 
          ∵而，∴∴MFAN，
          ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

          又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.
          19．（Ⅰ）設橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.
          ∴橢圓C的方程為
          （Ⅱ），設點，則
          ∴，
          ∵，∴，∴∴的最小值為6.
          20．（Ⅰ）設，，
          ∴在單調(diào)遞增.
          （Ⅱ）當時，，又，，即；
                當時，，，由，得或.
          的值域為
          （Ⅲ）當x=0時，，∴x=0為方程的解.
          當x>0時，，∴，∴
          當x<0時，，∴，∴
          即看函數(shù)
          與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍，應用導數(shù)畫出的大致圖象，∴，∴
           
          21．（Ⅰ）令n=1有，，∴，∴.
           
          （Ⅱ）∵……① ∴當時，有……②
          ①-②有，
          ∴
          將以上各式左右兩端分別相乘，得，∴
          當n=1,2時也成立，∴.
          （Ⅲ），當時，
          ，
          ∵
          ∴
          當時，
          當時，
          當時，
          ∴
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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