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        1. 17.同時拋擲15枚均勻的硬幣一次.(Ⅰ)求至多有1枚正面向上的概率,(Ⅱ)試問出現正面向上為奇數枚的概率與出現正面向上為偶數枚的概率是否相等?請說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子,令第i次得到的點數為ai,若存在正整數k,使a1 + a2 +…+ak = 6,則稱k為你的幸運數字.   (1)求你的幸運數字為4的概率;(2)若k = 1,則你的得分為6分;若k = 2,則你的得分為4分;若 k = 3,則你的得分為2分;若拋擲三次還沒找到你的幸運數字則記0分.求得分的分布列和數學期望.

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          (本小題滿分12分)同時拋三枚質地均勻的硬幣

          (1)寫出所有的基本事件;

          (2)求出現“兩個正面朝上,一個反面朝上”的概率;

          (3)求“至多兩個正面朝上”的概率;

           

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          (本小題滿分12分)

          將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現的點數為,第二次出現的點數為設復數

          (Ⅰ)求事件“”為實數”的概率;

          (Ⅱ)求事件“”的概率.

           

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          (本小題滿分12分)

          某人拋擲一枚硬幣,出現正反面的概率都是,構造數列,使得,記,

          (1)若拋擲4次,求的概率;

          (2)已知拋擲6次的基本事件總數是N=64,求前兩次均出現正面且的概率.

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          (本小題滿分12分)將一顆質地均勻的正方體骰子(六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現的點數為a,第二次出現的點數為b,設復數.

          (1)設事件A:“為實數”,求事件A的概率;

          (2)當“”成立時,令,求的分布列和期望.

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          1.C  2.B  3.B  4.D  5.C   6.A  7.B  8.B  9.D  10.C

          11.   12.1                13.        14.4            15.

          16.當a>1時,有,∴,∴,∴,∴當0<a<1時,有,∴.

          綜上,當a>1時,;當0<a<1時,

          17.(Ⅰ)有0枚正面朝上的概率為,有1枚正面朝上的概率為:

          (Ⅱ)出現奇數枚正面朝上的概率為:

          ∴出現偶數枚正面朝上的概率為,∴概率相等.

          18.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,

           

           

          ∴四邊形ABCD是等腰梯形,

          ,∴

          又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

          (Ⅱ)當時,平面BDF. 在梯形ABCD中,設,連結FN,則

          ,∴∴MFAN,

          ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

          又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

          19.(Ⅰ)設橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.

          ∴橢圓C的方程為

          (Ⅱ),設點,則

          ,

          ,∴,∴的最小值為6.

          20.(Ⅰ)設,,

          單調遞增.

          (Ⅱ)當時,,又,,即;

                當時,,,由,得.

          的值域為

          (Ⅲ)當x=0時,,∴x=0為方程的解.

          當x>0時,,∴,∴

          當x<0時,,∴,∴

          即看函數

          與函數圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數畫出的大致圖象,∴,∴

           

          21.(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.

           

          (Ⅱ)∵……① ∴當時,有……②

          ①-②有

          將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴

          當n=1,2時也成立,∴.

          (Ⅲ),當時,

          時,

          時,

          時,

           

           

           

           


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