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        1. 已知函數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
          π
          3
          )+1
          ,給定條件p:
          π
          4
          ≤x≤
          π
          2
          ,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
           

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          已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f(f(
          52
          ))的值是

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          已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設(shè)f(x)=
          g(x)
          x

          (Ⅰ)求a,b的值;
          (Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的范圍;
          (Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0
          有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的范圍.

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          8、已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )

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          已知函數(shù)f(x)=
          3-x,x>0
          x2-1.x≤0
          ,則f[f(-2)]=
           

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          1.C  2.B  3.B  4.D  5.C   6.A  7.B  8.B  9.D  10.C

          11.   12.1                 13.        14.4            15.

          16.當(dāng)a>1時(shí),有,∴,∴,∴,∴當(dāng)0<a<1時(shí),有,∴.

          綜上,當(dāng)a>1時(shí),;當(dāng)0<a<1時(shí),

          17.(Ⅰ)有0枚正面朝上的概率為,有1枚正面朝上的概率為:

          (Ⅱ)出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為:

          ∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為,∴概率相等.

          18.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵

          ∴四邊形ABCD是等腰梯形,

          ,∴

          又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則

          ,∴∴MFAN,

          ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

          又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

          19.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.

          ∴橢圓C的方程為

          (Ⅱ),設(shè)點(diǎn),則

          ,

          ,∴,∴的最小值為6.

          20.(Ⅰ)設(shè),

          單調(diào)遞增.

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),,又,即

                當(dāng)時(shí),,,由,得.

          的值域?yàn)?sub>

          (Ⅲ)當(dāng)x=0時(shí),,∴x=0為方程的解.

          當(dāng)x>0時(shí),,∴,∴

          當(dāng)x<0時(shí),,∴,∴

          即看函數(shù)

          與函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象,∴,∴

          21.(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.

          (Ⅱ)∵……① ∴當(dāng)時(shí),有……②

          ①-②有

          將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴

          當(dāng)n=1,2時(shí)也成立,∴.

          (Ⅲ),當(dāng)時(shí),

          ,

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),

           

           

           

           


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