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水平桌面上放著質(zhì)量m_A=2 kg的木板A，木板A上放著一個(gè)裝有小馬達(dá)的滑塊B，滑塊和馬達(dá)的總質(zhì)量m_B=1 kg，一根細(xì)線一端拴在固定于桌面的立柱MN上，另一端與小馬達(dá)相連（馬達(dá)線圈電阻不計(jì)），如圖所示，開始時(shí)，用手抓住木板A使它靜止，開啟小馬達(dá)，小馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以使細(xì)線卷在軸筒上，從而使滑塊B以v₀=1 m/s的恒定速度在木板A上滑動(dòng)，當(dāng)滑塊B與木板A右端相距L=1 m時(shí)立即釋放木板A，此時(shí)木板A右端距離立柱x=1 m，木板A碰到立柱后立即停止，當(dāng)滑塊B碰到立柱后，也立即停止運(yùn)動(dòng)，且小馬達(dá)停止工作，已知木板A與滑塊B、木板A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.5和μ₂=0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g = 10 m/s²。

（1）求釋放木板A后，滑塊B與木板A相對(duì)滑動(dòng)過程中小馬達(dá)的功率；

（2）求釋放木板A后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中消耗的電能；

（3）試畫出木板A的v-t圖象，要求標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)。

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板C放在光滑水平面上，板上有兩個(gè)小物塊A和B，其間有一根用細(xì)線捆住的被壓縮的彈簧(彈簧與物塊不相連)，其彈性勢(shì)能為E₀，彈簧長(zhǎng)度與L相比可忽略；且A、B、C三者的質(zhì)量分別為m_A＝m_C＝m，m_B＝2m．A與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與C之間的動(dòng)摩擦數(shù)的2倍，現(xiàn)將細(xì)線燒斷，A、B被彈開向兩邊運(yùn)動(dòng)．

(1)A、B在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C是否運(yùn)動(dòng)？若有，則方向向哪兒，若沒有，說明理由？

(2)若A、B運(yùn)動(dòng)停止時(shí)都正好停在C的兩端，求A、B在C上滑行的距離L₁與L₂之比．

(3)若一開始A、B處于C的正中央，燒斷細(xì)線后，哪個(gè)物體會(huì)滑離C？滑離時(shí)其動(dòng)能為多大？

【選做部分】

考生必須從中選擇2道題作答。

1.【物理—物理3-3】

一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中A→B過程為等壓變化，B→C過程為等容變化。已知V_A=0.3 m³,T_A=T_C=300 K,T_B=400 K。

（1）求氣體在狀態(tài)B時(shí)的體積。

（2）說明B→C過程壓強(qiáng)變化的微觀原因。

（3）設(shè)A→B過程氣體吸收熱量為Q₁，B→C過程氣體放出熱量為Q₂，比較Q₁、Q₂的大小說明原因。

2.【物理—物理3-4】

（1）圖1為一簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Asin5πt，求該波的波速，并畫出t=0.3 s時(shí)的波形圖（至少畫出一個(gè)波長(zhǎng)）。

圖1

（2）一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖2為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射。已知水的折射率為，求sinα的值。

圖2

3.【物理—物理3-5】

（1）歷史上第一次利用加速器實(shí)現(xiàn)的核反應(yīng)，是用加速后動(dòng)能為0.5MeV的質(zhì)子轟擊靜止的，生成兩個(gè)動(dòng)能均為8.9MeV的（1MeV=1.6×10^-13/J）

①上述核反應(yīng)方程式為_____________________________。

②質(zhì)量虧損為_____________ kg。

（2）如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A=m_C=2m,m_B=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧（彈簧與滑塊不栓接）。開始時(shí)A、B以共同速度v₀運(yùn)動(dòng)，C靜止，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。